四川省成都市金牛区2019-2020学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2020-10-15 浏览次数：384 类型：期末考试

一、单选题

1. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x≠﹣1 C . x＝1 D . x＝﹣1

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2. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A . 12a²b²＝3a•4ab² B . （x+4）（x﹣4）＝x²﹣16 C . am+an＝a（m+n） D . x﹣1＝x（1﹣ $\text{[math]}$ ）

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4. 若m＞n，则下列判断正确的是（）

A . m﹣2＜n﹣2 B . $\text{[math]}$ C . 6m＜6n D . ﹣8m＞﹣8n

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5. (2019八上·巴州期末) 若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. 下列等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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7. (2016八下·青海期末) 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB∥DC，AD∥BC B . AB=DC，AD=BC C . AO=CO，BO=DO D . AB∥DC，AD=BC

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8. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ABO＝60°，若矩形的对角线长为6．则线段AD的长是（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3

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9. 如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ADO＝30°，AB＝6，点A的坐标为（﹣2，0），则点C的坐标为（）

A . （6， $\text{[math]}$ ） B . （3，2 $\text{[math]}$ ） C . （6，2 $\text{[math]}$ ） D . （6，3）

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二、填空题

11. 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为．

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12. 若x²+5x+a＝（x﹣3）（x+b），则a+b＝．

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若AC＝9，AB＝15，则DE＝．

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14. 已知m²+n²＝2mn，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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15. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝6有增根，则a的值为．

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16. 如图，经过点（4，0）的直线：y＝﹣x+b与直线：y＝ax交于点P（n，3），则不等式组﹣x+b≥ax＞0的解集是．

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17. 如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在边AD、BC上．将该纸片沿EF折叠，使点A的对应点G落在边DC上，折痕EF与AG交于点Q，点K为GH的中点，则随着折痕EF位置的变化，△GQK周长的最小值为．

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18. 如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝4，N是斜边AB上方一点，连接BN，点D是BC的中点，DM垂直平分BN，交AB于点E，连接DN，交AB于点F，当△ANF为直角三角形时，线段AE的长为．

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三、解答题

19. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFC为直角，若DF＝2cm．BC＝16cm，则AC的长为cm．

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20. 计算：
1. （1）因式分解：5a²b²﹣20ab²+20b²；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ＝5．
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝2．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
1. （1）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ．并写出点B的对应点B₁的坐标；
2. （2）将△ABC绕着点O按逆时针方向旋转90°得到△A₂B₂C₂ ，画出△A₂B₂C₂ ．
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23. 如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线与CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且点F恰好为边AD的中点，连接AE．
1. （1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
2. （2）若AG⊥BE于点G，BC＝6，AG＝2，求EF的长．
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24. 水果店小明先用1600元购进一批葡萄，供不应求，又用8000元购进第二批这种葡萄，第二批这种葡萄的数量是第一批这种葡萄数量的4倍，但单价比第一批贵2元/斤．
1. （1）第一批葡萄的进货单价是多少元/斤？
2. （2）若两批购进的葡萄都按同一价格销售，两批葡萄全部售完后，获利不少于2400元，那么葡萄的销售单价至少为多少元/斤？
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠A＝60°，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，F为BC边的中点，连接EF，DF．
1. （1）求证：EF＝DF；
2. （2）若BC＝6．求 $\text{[math]}$ 的周长；
3. （3）在（2）的条件下，若EC＝ $\text{[math]}$ BF，求四边形EFDA的面积．
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26. 成都某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为60元，用120元购进甲种玩具的件数与用180元购进乙种玩具的件数相同．
1. （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
2. （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共40件，其中甲种玩具的件数少于20件，并且商场决定此次进货的总资金不超过1320元，求商场共有几种进货方案？
3. （3）在（2）的条件下，若每件甲种玩具售价32元，每件乙种玩具售价50元．请求出卖完这批玩具共获利w（元）与甲种玩具进货量m（件）之间的函数关系式，并求出最大利润为多少元？
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27. 已知四边形ABCD为矩形，对角线AC、BD相交于点O，∠CDO＝30°．点E、F为矩形边上的两个动点，且∠EOF＝60°．
1. （1）如图1，当点E、F分别位于AB、AD边上时．
  ①求证：∠DOF＝∠AOE；
  
  ②若∠OEB＝75°，求证：DF＝AE．
2. （2）如图2，当点E、F同时位于AB边上时，若∠OFB＝75°，试探究线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由．
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28. 如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ x+n分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（4，0），点C为线段AB的中点．
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）点P为直线AB上的一个动点，过点P作x轴的垂线，与直线OC交于点Q，设点P的横坐标为m，△OPQ的面积为S，求S与m的函数解析式；
3. （3）当点P在直线AB上运动时，在平面直角坐标系内是否存在一点N，使得以O，B，P，N为顶点的四边形为矩形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．
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