江苏省苏州市姑苏区六校联考2019-2020学年八年级下学期...

更新时间：2020-09-30 浏览次数：259 类型：期末考试

一、选择题

1. 下列调查中，适合采用普查的是（）

A . 全班学生周六晚上收看“新闻联播”的次数 B . 某品牌灯泡的使用寿命 C . 长江中现有鱼的科类 D . 公民垃圾分类的意识

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2. (2016九上·九台期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＜2 B . x≠2 C . x≤2 D . x≥2

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3. 一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是（）

A . 确定事件 B . 必然事件 C . 不可能事件 D . 随机事件

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4. (2017八下·东台开学考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 等腰三角形 D . 平行四边形

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5. 若反比例函数的图象经过点(-2，3)，则该反比例函数图象一定经过点（）

A . (2，-3) B . (-2，-3) C . (2，3) D . (-1，-6)

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6. 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. 下列说法正确的是（　　）.

A . 对角线相等的平行四边形是菱形 B . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C . 对角线相互垂直的四边形是菱形 D . 有一个角是直角的平行四边形是菱形

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8. 如图，直线y＝－x＋3与y轴交于点A，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，则反比例函数的解析式为（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝－ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝－ $\text{[math]}$

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9. 如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB'C'，且C'为BC的中点，则C'D：DB'=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 5 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 当x时，分式 $\text{[math]}$ 有意义.

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12. 已知点A₁(-1，y₁)，A₂(-3，y₂)都在反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0)的图像上，则y₁与y₂的大小关系为.

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13. 如果 $\text{[math]}$ = 0, 则 $\text{[math]}$ =.

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14. 一组数据共有100个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.14，0.20，0.36.则第四组数据的个数为.

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15. (2018·江都模拟) 点A（a，b）是一次函数y=x﹣2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的交点，则a²b﹣ab²=．

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16. 甲，乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用时间相等.若设乙机器人每小时检则零件x个，依题意列分式方程为.

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17. 如图，△ABC的周长为19，点D、E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N ，∠ACB的平分线重直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为.

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18. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB.F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：(1)∠DCF+ $\text{[math]}$ ∠D＝90^°；(2)∠AEF+∠ECF＝90°；(3) $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ； (4)若∠B=80 $\text{[math]}$ ，则∠AEF=50°.其中一定成立的是 (把所有正确结论的字号都填在横线上).

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2018·南宁) 解分式方程： $\text{[math]}$ ﹣1= $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ [其中， $\text{[math]}$ ]

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22. 已知, a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，求值：
1. （1） ab；
2. （2） a²- 3ab+b².
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23. 某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动(每人只限一项) ”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.

请你根据统计图解答下列问题.
1. （1）在这次调查中，一共抽查了名学生，其中喜欢舞蹈活动项目的人数占抽查总人数的百分比为；
2. （2）请你补全条形统计图；
3. （3）某班7位同学中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，1人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，老师要从这7人中任选1人参加学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是.
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24. (2018八下·扬州期中) 如图在平面直角坐标系xOy中，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点为A（m，2）．
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）观察图像直接写出使得 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出P点的坐标．
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25. (2016九上·昌江期中) 如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．
1. （1）求证：△DCE∽△BCA；
2. （2）若AB=3，AC=4．求DE的长．
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26. (2019·龙湖模拟) 在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．
1. （1）求证：△ABE≌△ADF；
2. （2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
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27. [探索规律]
如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、 BC、 AC上，且DF//BC，EF//AB.设△ADF的边DF上的高为h₁ ， △EFC的边CE上的高为h₂.
1. （1）若△ADF、△EFC的面积分别为4和1，则 $\text{[math]}$ =；
2. （2）某校数学兴趣小组的同学对△ADF、△EFC、四边形BDEF的面积关系进行了研究设△ADF、△EFC、四边形BDEF的面积分别为S₁、 S₂、S， EC的长为a，则S₂= (用含a和h₂的式子表示)；S₁= (用含a、h₁和h₂的式子表示)；S=(用含a、h₁的式子表示)；从而得出S=2 $\text{[math]}$ .
3. （3） [解决问题]
  如图②，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，点F、G在BC上，且DE//BC，DF//EG.若△ADE、△DBF.△EGC的面积分别为2、3、 5，求△ABC的面积.
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28. 如图①，在矩形ABCD中，点P从AB边的中点E出发沿着E－B－C匀速运动，速度为每秒1个单位长度，到达点C后停止运动，点Q是AD上的点AQ=5，设△PAQ的面积为y，点P运动的时间为t秒，y 与t的函数关系如图②所示.
1. （1）图①中AB=， BC=，图②中m=.
2. （2）点P在运动过程中，将矩形沿PQ所在直线折叠，则t为何值时，折叠后顶点A的对应点A'落在矩形的一边上.
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