四川省成都市龙泉驿区2019-2020学年七年级下学期数学期...

更新时间：2020-11-30 浏览次数：274 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列各式运算正确的是（　　）

A . a²+a²＝2a⁴ B . a²•a³＝a⁵ C . （﹣3x）³÷（﹣3x）＝﹣9x² D . （﹣ab²）²＝﹣a²b⁴

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3. 下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A . 抛出的篮球会下落 B . 打开电视，正在播《新闻联播》 C . 任意买一张电影票，座位号是3的倍数 D . 校篮球队将夺得区冠军

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4. 计算（x+3）（x﹣3）的结果为（　　）

A . x²+6x+9 B . x²﹣6x+9 C . x²+9 D . x²﹣9

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5. 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝30°，则∠1的度数为（　　）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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6. 下列各组数据，能构成三角形的是（　　）

A . 1cm ， 2cm ， 3cm B . 2cm ， 2cm ， 5cm C . 3cm ， 4cm ， 5cm D . 7cm ， 5cm ， 1cm

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7. 如图，D ， E是△ABC中BC边上的点，且BD＝DE＝EC ，那么（　　）

A . S₁＜S₂＜S₃ B . S₁＞S₂＞S₃ C . S₁＝S₂＝S₃ D . S₂＜S₁＜S₃

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8. 李老师用直尺和圆规作已知角的平分线．
作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E
②分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．
③画射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．
李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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9. (2020八下·河北期中) 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）

A . B . C . D .

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10. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 36°

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二、填空题

11. 化简（a+b）(a-b)= ．

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12. 如图，用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园ABCD ，设AB为x米，则菜园的面积y（平方米）与x（米）的关系式为．（不要求写出自变量x的取值范围）

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13. 如图有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝4cm ， BC＝8cm ，把纸片的部分折叠，使点B与点A重合，折痕为DE ，则△ACD的周长为．

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14. 一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为．

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15. (2019八上·湘桥期末) 若x²+2mx+9是完全平方式，则m＝．

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16. 在△ABC中，BO平分∠ABC ， CO平分∠ACB ，若∠O＝120°，则∠A＝．

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17. 如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC ， ∠A＝30°，D为斜边AB的中点．若BC＝2，则CD＝．

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18. 若（x﹣3）（x²+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a+b的值为．

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19. 如图a是长方形纸带，∠DEF＝15°，将纸带沿EF折叠成图b ，则∠AEG的度数度，再沿BF折叠成图c ．则图中的∠CFE的度数是度．

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三、解答题

20.
1. （1）（﹣1）²⁰²⁰+（﹣ $\text{[math]}$ ）²﹣（3.14﹣π）⁰；
2. （2）（a﹣1）（a+1）﹣（a﹣2）²；
3. （3）（20x²y﹣10xy²）÷（﹣5xy）；
4. （4）（2x³y）²•（﹣2xy）+（﹣2x³y）³÷（2x²）．
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21. 先化简，再求值：（x+3y）²﹣2x（x+2y）+（x﹣3y）（x+3y），其中x＝﹣1，y＝2．

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22. 如图所示，有两个村庄A ， B在一公路CD的一侧，如果把A ， B村庄的位置放在格点图中．

①请作出A点关于CD的对称点A′；

②若要在公路CD上修建一个菜鸟驿站P ，使得驿站到两个村庄的线段距离和最小，请作出P点的位置．

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23. 如图，E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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24. 已知：如图，点E ， D ， B ， F在同一条直线上，AD∥CB ， ∠E＝∠F ， DE＝BF ．求证：AE＝CF ．（每一行都要写依据）

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25. 已知：AB＝AC ， AF＝AG ， AE⊥BG交BG的延长线于E ， AD⊥CF交CF的延长线于D ．求证：AD＝AE ．

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26. (2019八上·镇原期中) 如图，C为线段AE上一动点，（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交与点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.

求证：
1. （1） AD=BE
2. （2） △APC≌△BQC
3. （3） △PCQ是等边三角形.
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27. 如图1，∠FBD＝90°，EB＝EF ， CB＝CD ．
1. （1）求证：EF∥CD；
2. （2）如图2所示，若将△EBF沿射线BF平移，即EG∥BC ， ∠FBD＝90°，EG＝EF ， CB＝CD ，请问（1）中的结论是否仍成立？请证明．
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28.
1. （1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠BAD＝100°，∠B＝∠ADC＝90°．E ， F分别是BC ， CD上的点．且∠EAF＝50°．探究图中线段EF ， BE ， FD之间的数量关系．
  小明同学探究的方法是：延长FD到点G ，使DG＝BE ，连接AG ，先证明△ABE≌△ADG ，再证明△AEF≌△AGF ，可得出结论，他的结论是（直接写结论，不需证明）；
2. （2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠B+∠D＝180°，E ， F分别是BC ， CD上的点，且2∠EAF＝∠BAD ，上述结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
3. （3）如图3，四边形ABCD是边长为7的正方形，∠EBF＝45°，直接写出△DEF的周长．
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