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初中数学华师大版九年级上学期第24章 24.2 直角三角形...

更新时间：2020-09-18 浏览次数：143 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020·绍兴) 长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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2. (2020·东营) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点(不与 $\text{[math]}$ 重合) ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点P分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤点O在 $\text{[math]}$ 两点的连线上．其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ①②③⑤ C . ①②③④⑤ D . ③④⑤

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3. (2020·赤峰) 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2020·陕西) 如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8.E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°.连接AF并延长，交CD于点G.若EF∥AB，则DG的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

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5. (2020·黄石) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点H、E、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

6. (2020·淮安) 已知直角三角形斜边长为16，则这个直角三角形斜边上的中线长为.

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7. (2020·徐州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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8. (2020·绵阳) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD＝90°，则点M到直线BC的距离的最小值为．

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9. (2020·宿迁) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若BC=12，AD=8，则DE的长为.

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10. (2020八下·泰兴期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则OH的长等于.

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三、解答题

11. (2020八上·柯桥开学考) 如图，等腰△ABC，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2，求BC的长.

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12. (2019八上·荣昌期中) 如图所示，测量旗杆AB的高度时，先在地面上选择一点C，使∠ACB=15°.然后朝着旗杆方向前进到点D，测得∠ADB=30°，量得CD=13 m，求旗杆AB的高.

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四、综合题

13. (2020九下·吉林月考) （教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第103—104页的部分内容．
1. （1）定理证明：请根据教材图24.2.2的提示，结合图①完成直角三角形的性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的证明．
2. （2）定理应用：如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点D（点D在 $\text{[math]}$ 上）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
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