江西省九江市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2020-09-23 浏览次数：240 类型：期末考试

一、单选题

1. 观察下列图形，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ 则下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列多项式能用公式法分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 无论 $\text{[math]}$ 为何值，下列分式一定有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则平移的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．添加下列条件能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2019七上·江阴期末) 四边形的内角和为．

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8. 化简： $\text{[math]}$ ．

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9. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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11. 如图，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转角度 $\text{[math]}$ 得到，对应 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则a=．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着边 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 停止，在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题

13.
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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14. (2019·江西) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并在数轴上表示它的解集．

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15. 解分式方程： $\text{[math]}$

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16. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，依次连接四边形 $\text{[math]}$ 四边的中点 $\text{[math]}$ ，得到的新四边形 $\text{[math]}$ 是什么四边形？请证明．

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18. 解答下列问题：
1. （1）一正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，则表示该正方形的边长的代数式是．
2. （2）求证：当n为正整数时， $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除．
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接BE．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. 某种学习用品，单价为 $\text{[math]}$ 元/件，为促进消费，甲、乙两个商场均举行优惠活动甲商场优惠方案是：每件都按单价九折销售；乙商场优惠方案是：若不超过 $\text{[math]}$ 件，每件按原价销售，若超过 $\text{[math]}$ 件，超过的部分每件按原价八折销售设王老师购买学习用品件数为x．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，应该选择哪种方案更合算？
2. （2）若王老师到乙商场购买更合算，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，等边三角形 $\text{[math]}$ 经过平移或轴对称或旋转都可以得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移得到 $\text{[math]}$ ，则平移的距离是个单位长度；
  $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线对称，则对称轴是；
  
  $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，则旋转角 $\text{[math]}$ 是度 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 是平面内一点，若以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. 疫情期间，人们的体温倍受关注某商场计划购进一批 $\text{[math]}$ 两种型号的体温测量仪器，每台 $\text{[math]}$ 种仪器价格比每台 $\text{[math]}$ 种仪器价格多 $\text{[math]}$ 元，花 $\text{[math]}$ 元购买 $\text{[math]}$ 种仪器和花 $\text{[math]}$ 万元购买 $\text{[math]}$ 种仪器的数量相同．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 两种仪器每台各多少元？
2. （2）根据销售情况，需要购进 $\text{[math]}$ 两种仪器共 $\text{[math]}$ 台，总费用不超过 $\text{[math]}$ 万元，求 $\text{[math]}$ 种仪器至少要购买多少台？
3. （3）若每台 $\text{[math]}$ 种仪器售价为 $\text{[math]}$ 元，每台 $\text{[math]}$ 种仪器售价 $\text{[math]}$ 元，在 $\text{[math]}$ 的情况下商场应如何进货才能使这批体温测量仪器售完后获利最多？
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23. 定义：如果直线 $\text{[math]}$ 且相邻的两条直线间距离相等．这样的一组平行线称为等距线，相邻的两直线间的距离记为d．
1. （1）探究：
  如图1．一条直线与一组等距线分别交于 $\text{[math]}$ 三点，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）应用：
  如图2．等腰直角 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在等距线上 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图3，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在一组等距线中的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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