福建省宁德市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

更新时间：2020-09-17 浏览次数：369 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 某种冠状病毒的直径是 0.00000012米．将数据 0.000 00012用科学记数法表示是（）

A . 0.12 ´10 $\text{[math]}$ B . 0.12´10 $\text{[math]}$ C . 1.2 ´10 $\text{[math]}$ D . 1.2 ´10 $\text{[math]}$

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3. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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4. 掷一枚质地均匀硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. 以下面各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 1，1，3 B . 1，3，4 C . 4，5，9 D . 2，6，7

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6. 下列运算正确的是（）

A . 4a $\text{[math]}$ -a $\text{[math]}$ =3a $\text{[math]}$ B . a $\text{[math]}$ ×a=a $\text{[math]}$ C . (3a) $\text{[math]}$ =6a $\text{[math]}$ D . a $\text{[math]}$ ¸a $\text{[math]}$ =a $\text{[math]}$

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7. 如图，公园里有一座假山，要测假山两端A，B的距离，先在平地上取一个可直接到达 A 和B的点C，分别延长AC，BC到D，E，使CD=CA ，CE=CB，连接DE．这样就可利用三角形全等，通过量出DE的长得到假山两端A，B的距离．其中说明两个三角形全等的依据是（）

A . SSS B . ASA C . AAS D . SAS

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8. 在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）

A . 朝上的点数是 5 的概率 B . 朝上的点数是奇数的概率 C . 朝上的点数是大于 2 的概率 D . 朝上的点数是 3 的倍数的概率

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9. 根据如图所示的尺规作图痕迹判断，下列结论错误的是（）

A . ∠DAE＝∠B B . ∠C＝∠EAC C . ∠DAE＝∠EAC D . AE∥BC

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10. 如图，点P在∠MAN的角平分线上，点B，C分别在AM，AN上，作PR⊥AM，PS⊥AN，垂足分别是R，S．若∠ABP+∠ACP=180°，则下面三个结论：①AS=AR；②PC∥AB；③△BRP≌△CSP．其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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二、填空题

11. 若∠A=25°，则它的补角是°．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，直线a∥b ，若∠1=41°，则∠2=°．

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14. 下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为 $\text{[math]}$ 买100张一定会中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是（填序号）．

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15. 如图，在△ABC 中，AC = AB ， △ABC 的角平分线 AD交 BE 于点 F ，若∠AFE = 32° ，则∠FBD =°．

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16. 有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中 3 个如图 1 摆放，构造一个正方形；其中5 个如图 2 摆放，构造一个新的长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙）．若图 1 和图2 中阴影部分的面积分别为 39 和 106，则每个小长方形的面积为．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） (x-1)(x+2)-x(x-2)；
2. （2） (2ab $\text{[math]}$ -3a $\text{[math]}$ b+b)¸b +(a-b) $\text{[math]}$ ，其中a=2，b=-1．
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18. 请将下面的说理过程和理由补充完整．
如图，点B，E，C，F在一条直线上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE，说明AC=DF．

解：∵BE=CF，（已知）

∴BE+EC=CF+       ▲      ．（等式的性质）

即 BC=       ▲      ．

∵AB∥DE，（已知）

∴∠B=       ▲      ．（       ▲      ）

又∵AB=DE，（已知）

∴△ABC≌△DEF．（       ▲      ）

∴AC=DF．（       ▲      ）

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19. 李大爷在如图1所示扇形湖畔的栈道上散步，他从圆心O出发，沿O→A→B→O 匀速运动，最后回到点O ，其中路径AB是一段长180米的圆弧．李大爷离出发点O的直线距离S（米）与运动时间t（分）之间的关系如图2所示．
1. （1）在时间段内，李大爷离出发点 O 的距离在增大；在 4~10 分这个时间段内，李大爷在路段上运动（填 OA ， AB 或 OB）；李大爷从点 O 出发到回到点 O 一共用了分钟；
2. （2）扇形栈道的半径是米，李大爷的速度为米/分；
3. （3）在与出发点 O 距离 75 米处有一个报刊亭，李大爷在该处买报纸时逗留了一会儿．已知李大爷在买报纸前后始终保持运动速度不变，则李大爷是在第分到达报刊亭，他在报刊亭停留了分钟．
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20. 为了缓解疫情对消费的冲击，某商场设置两种方案给顾客发放代金券，每位顾客均有一次获得代金券的机会．方案一：在一个装有 5 个红球、7 个黄球、8 个蓝球的不透明箱子中，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，摸到红球获得代金券；方案二：在如图所示的长方形转盘 ABCD 中，AC ， BD 交于点 O ， OA = OB = OC = OD ， △AOB 是等边三角形，任意转动指针 1 次，当指针停止转动时，指针指向区域①获得代金券．
1. （1）小明选择方案一，求他获得代金券的概率；
2. （2）你认为选择哪种方案更合算，并说明理由．
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21. 如图，已知△ABC，点P为BC上一点．
1. （1）尺规作图：作直线EF，使得点A与点P关于直线EF对称，直线EF交直线AC于E，交直线AB于F；（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）连接PE，AP，AP交EF于点O，若AP平分∠BAC，请在（1）的基础上说明PE=AF．
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22. 生活处处有数学，比如在日历上就有许多数学规律．如图，是 2020 年 7 月份日历，我们任意选择一个如图所示的 X 形框，将同一斜线段两端的两个数相乘，再相减，例如：5 ´ 21 - 7 ´19 = -28，9 ´ 25 -11´ 23 = -28 ，不难发现，结果都是 -28 ．
1. （1）请你再选择一个X形框，参照例子写出算式，看看结果是否符合这个规律；
2. （2）若设X形框正中间的一个数为x ，请用整式的运算说明上述规律．
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23. 如图，已知等腰△ABC 中，AB=AC ， ∠A＜90°，CD 是△ABC 的高，BE 是△ABC 的角平分线，CD 与 BE 交于点 P ．当∠A 的大小变化时，△EPC 的形状也随之改变．
1. （1）当∠A=44°时，求∠BPD 的度数；
2. （2）设∠A=x°，∠EPC=y°，求变量 y 与 x 的关系式；
3. （3）当△EPC 是等腰三角形时，请直接写出∠A 的度数．
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