安徽省合肥市包河区2019-2020学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2020-09-22 浏览次数：307 类型：期中考试

一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点（-1， $\text{[math]}$ ）一定在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 若函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则k应满足的条件为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 图象上，则a与b的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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5. 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 图象必经过点 $\text{[math]}$ B . 图象经过第一、二、三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . y随x的增大而增大

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6. 在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 的直线l经过一二、四象限，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线l上，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，且 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的面积为S ． S与x之间的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交x轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 广宇同学以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到周谷堆市场上销售，在销售了40千克之后，余下的打七五折全部售完．销售金额y（元）与售出西瓜的千克数x（千克）之间的关系如图所示．下列结论正确的是（）

A . 降价后西瓜的单价为2元/千克 B . 广宇一共进了50千克西瓜 C . 售完西瓜后广宇获得的总利润为44元 D . 降价前的单价比降价后的单价多0.6元

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是BC上一点， $\text{[math]}$ ，点F是AC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 点Q在第四象限内，并且到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点Q的坐标为．

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12. (2020八下·南昌期中) 已知y+2与x-1成正比例关系，且当x=3时，y=2，则y=3时，x=．

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13. 已知BD是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为15，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. 已知n为整数，若一个三角形的三边长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，6n ，则所有满足条件的n值的和为．

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15. 对于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么点P与点Q就叫作等差点，例如：点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，则点P与点Q就是等差点，如图在矩形（长方形）GHMN中，点 $\text{[math]}$ ，某点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，点P是直线 $\text{[math]}$ 上的任意一点（点P不在矩形的边上），若矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16. 已知当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ （其中m为常量）的最小值为 $\text{[math]}$ ，则m=．

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三、解答题

17. 在平面直角坐标系中，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 轴时，求A、B两点间的距离；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 轴于点D ，且 $\text{[math]}$ 时，求点C的坐标．
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段CD和CE分别为 $\text{[math]}$ 的角平分线和高线．求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小．

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19. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 平行，且经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）该一次函数的表达式为；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在（1）中所求的函数的图象上，且 $\text{[math]}$ ，求点N的坐标．
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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
2. （2）经过点 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点M ， N ，若线段MN长为5，求m的值．
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21. 2019年暑假期间，某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为w元．

甲种客车

乙种客车

载客量（人/辆）

30

40

租金（元/辆）

270

320
1. （1）求出w（元）与x（辆）之间函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
2. （2）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？
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22. 如图，一只蚂蚁在网格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从格点 $\text{[math]}$ 处出发去看望格点B、C、D等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A到B记为： $\text{[math]}$ ，从B到A记为： $\text{[math]}$ ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
1. （1）填空：图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点M的坐标为（，）；
3. （3）若图中另有两个格点Р、Q ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则从Q到A记为．
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23. 甲、乙两人驾车都从Р地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人到达Q地后均停止，已知P、Q两地相距200 km，设乙行驶的时间为t（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与t函数关系的部分图象如图所示．请解决以下问题：
1. （1）由图象可知，甲比乙迟出发h．图中线段BC所在直线的函数解析式为；
2. （2）设甲的速度为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）根据题目信息补全函数图象（不需要写出分析过程，但必须标明关键点的坐标）；并直接写出当甲、乙两人相距32 km时t的值．
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