江苏省扬州市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-09-10 浏览次数：165 类型：期末考试

一、单选题

1. 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·牡丹江期末) 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一下·内蒙古期末) 已知以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与圆 $\text{[math]}$ 相内切，则圆C的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一下·内蒙古期末) 若 $\text{[math]}$ 的方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方差为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知球的半径与圆锥的底面半径都为2，若它们的表面积相同，则圆锥的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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7. 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状一定是（）

A . 等腰直角三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

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8. 已知平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 以及直线 $\text{[math]}$ ，则下列命题说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

10. 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，根据下列条件解三角形，有两解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知直线l与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，弦 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若在直线 $\text{[math]}$ 上存在两个不同点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角都为 $\text{[math]}$ .则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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三、填空题

13. 口袋中有若干红球､黄球与蓝球，摸出红球的概率为 $\text{[math]}$ ，摸出黄球的概率为 $\text{[math]}$ ，则摸出红球或蓝球的概率为.

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14. 已知点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于直线l的对称点坐标为.

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15. 如图，为测量两座山顶之间的距离 $\text{[math]}$ ，已知山高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从观测点 $\text{[math]}$ 分别测得 $\text{[math]}$ 点的仰角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 点的仰角 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ ，则两座山顶之间的距离 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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16. 如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的体积的最大值为.

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四、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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18. 已知矩形 $\text{[math]}$ 的两条对角线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边所在直线的方程为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边所在直线上.求：
1. （1） $\text{[math]}$ 边所在直线的方程；
2. （2） $\text{[math]}$ 边所在直线的方程.
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19. 某医院为促进行风建设，拟对医院的服务质量进行量化考核，每个患者就医后可以对医院进行打分，最高分为100分.上个月该医院对100名患者进行了回访调查，将他们按所打分数分成以下几组：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ，第四组 $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ，得到频率分布直方图，如图所示.
1. （1）求所打分数不低于60分的患者人数；
2. （2）该医院在第二､三组患者中按分层抽样的方法抽取6名患者进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人聘为医院行风监督员，求行风监督员来自不同组的概率.
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20. 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.
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21. 如图，我炮兵阵地位于 $\text{[math]}$ 处，两移动观察所分别设于 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 为正三角形.当目标出现于 $\text{[math]}$ 时，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米.
1. （1）若测得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若我方炮火的最远射程为 $\text{[math]}$ 千米，试问目标 $\text{[math]}$ 是否在我方炮火射程范围内？
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22. 已知圆 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）过圆 $\text{[math]}$ 上任一点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，设两切线分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围.
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