陕西省西安市新城区西光中学2019-2020学年七年级下学期...

更新时间：2020-11-06 浏览次数：272 类型：期末考试

一、选择题(共10题，每题3分，共30分)

1. 如图所示的图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . x²+x³=x⁵ B . (m³)³=m⁶ C . x²．x²=4x D . 4m³÷m³=4

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3. 已知三角形的两边长分别是4和10，则此三角形第三条边的长可能是（）

A . 5 B . 6 C . 12 D . 14

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4. 如图，已知a∥b，∠2=50°，∠3=100°，则∠1的度数为（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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5. 下列计算结果正确的的是（）

A . (m+n)³÷(m+n)=m²+n² B . (-m+n)·(-m-n)=m²-n² C . -8x²y3+2xy²=4xy D . (3a²b- $\text{[math]}$ ab²)÷( $\text{[math]}$ ab)=-6a-b

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6. 有一枚质地均匀的骰子，筛子的六个面上分别刻有1到6的点数，小刚同学掷一次骰子骰子，向上的一面出现的点数是偶数概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 40°

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8. 如图，将长方形ABCD沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处，∠FEC=50°，那么∠FAE等于（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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9. 如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，CD为边向外做正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABFE和ADGH的面积之和是64cm²，那么矩形ABCD的面积为（）

A . 18 B . 36 C . 20 D . 32

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10. 如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且∠ABC=∠EDC=62°，∠AEB=82°，则∠EBD的度数为（）

A . 108° B . 118° C . 138° D . 144°

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二、选择题(本题共6小题，每小题3分，共18分)

11. 若3^x=6，3^y=2，则3^x+y=。

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12. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，BO的延长线交于AC于点D，若∠DOC=40°，则∠A=。

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13. 将若干张长为20cm，宽为10cm的长方形白纸按照如图所示的方法沾合起来，沾合部分的宽度为2cm，则x张白纸沾合后的总长度为ycm，写出y与x之间的关系式。

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14. 如图，AD，AE分别是△ABC的中线和高线，BC=6cm，AE=4cm，则S_△ABD=。

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15. 如图，△ABC中，∠A=74°，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是．

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16. 如图，在等腰三角形ABC中，BC=3cm，△ABC的面积是18cm²，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若点D为BC边上的中点，M为EF上的动点，则△BDM周长的最小值为。

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三、解答题(共52分)

17. 计算：(第(1)(2)题每题3分，第(3)题5分，共11分)
1. （1） $\text{[math]}$ -2020⁰+ $\text{[math]}$ +2²
2. （2） (6a²b²-9a²)÷(-3a)²
3. （3）化简求值：[(y-2x)(-2x-y)-4(x-2y)²] ÷2y，其中x=1，y=-2
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18. 如图，A，B，C三点表示三个城市，某物流公司为建一个物流仓库，考虑运输问题，要求新建仓库O到三个城市距离相等，请用尺规作出O的位置。(保留作图痕迹)

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19. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC∥DE，AC=DE，∠A=∠D，试说明：AB=DF

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20. 某商店实行有奖销售，印有一万张大小形状完全相同的刮刮乐，其中有10张一等奖，50张二等奖，500张三等奖，其余均无奖。
1. （1）某顾客从中任意抽取一张刮刮乐，获奖的概率有多大？
2. （2）为了使的更多的顾客获奖，商场决定在刮刮乐总数不变的情况下，将三等奖的概率提升到 $\text{[math]}$ ，那么需要将多少张无奖刮刮乐改为三等奖？
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21. 2019年年末，疫情影响了人们的正常出行，口罩一度成为热点。小红花可以到两家不同的医药超市购买口罩，两家医药超市的标价都是每包20元，但是甲药店规定一次购买5包以上，从第六包开始按照标价的80%卖。乙药店的优惠条件是每包都按照标价的85%卖。
1. （1）写出甲药店中，总价y_甲与购买包数x(包)(x>6)的关系式
2. （2）若小红一次购买10包，去哪家购买划算？
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22. 如图，在等腰△ABC中，∠ACB=90°，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，作BD⊥BC交CF的延长线与D。
1. （1）试说明：AE=CD
2. （2）若AC=22cm，求BD的长
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23. 如图
1. （1）如图1，已知线段AB，CD，连接AC，BD相交于点O，则我们把这样的图形称为“8字模型”，试说明∠A，∠B，∠D，∠C之间的数量关系
2. （2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，E是△ABC中任意一点，以CE为一直角边，作Rt△ECD，CE=CD，∠ECD=90°，连接BE，AD，猜想BE，AD之间的关系，并说明理由
3. （3）活动课，小刚所在的小组，利用两个大小不同的等腰直角三角板做出图3，测量发现B，E两点之间的距离为12，请你算算四边形ABDE的面积
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