山东省滨州市阳信县2019-2020学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2020-07-28 浏览次数：214 类型：期末考试

一、选择题：

1. 满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A . b²=c²-a² B . a：b：c=3：4：5 C . ∠C=∠A-∠B D . ∠A：∠B：∠C=3：4：5

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2. 下列说法错误的是（）

A . 圆周长C是半径r的正比例函数 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 菱形的对角线互相垂直平分 D . 方差越大，波动越大

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3. 如图，在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB∥DC，AD∥BC B . AB=DC，AD=BC C . AD∥BC，AB=DC D . AB∥DC，AB=DC

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4. 已知n是方程x²-2x-1=0的一个根，则3n²-6n-7的值为（）

A . -5 B . -4 C . -3 D . -2

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5. 用配方法解一元二次方程2x²-x-1=0时，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 点A(x₁ ， y₁)、B(x₂ ， y₂)都在直线y=kx+2(k<0)上，且x₁<x₂ ，则y₁、y₂的大小关系是（）

A . y₁=y₂ B . y₁<y₂ C . y₁>y₂ D . 无法判断

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7. (2020·河南模拟) 疫情无情人有情，爱心捐款传真情.新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：

金额/元

5

10

20

50

100

人数

6

17

14

8

5

则他们捐款金额的平均数和中位数分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知一次函数y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)，x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（）

x

-2

-1

0

1

2

3

y

3

2

1

0

-1

-2

A . x<0 B . x>0 C . x<1 D . x>1

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9. 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册。设这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）

A . 5(1+x)=7.2 B . 5(1+2x)=7.5 C . 5(1+x)²=7.2 D . 5(1+x)+5(1+x)²=7.2

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10. 若关于x的一元二次方程x²-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. (2020八下·海安月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P是斜边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，EF与AP相交于点O，则OF的最小值为（）

A . 4.8 B . 1.2 C . 3.6 D . 2.4

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二、填空题

13. 在函数)y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是。

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14. 已知，一元二次方程的两根是0，2，则这个一元二次方程为。

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15. (2020八上·辽阳期末) 如果样本数据3,6,a,4,2的平均数为4，则这个样本的方差为.

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16. 如图，弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度为 cm。

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17. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD=110°，则∠CDE=°。

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18. 如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx-3(k≠0)的图象交于点P，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是。

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19. 菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC=12，菱形ABCD的面积为96，则OE长为。

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20. 如图，在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点，E是边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为。

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三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。

21. 按要求解下列方程．
1. （1） 3x²+x-5=0(公式法)
2. （2） (x+2)²-4(x-3)²=0(因式分解法)
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22. 已知关于x的一元二次方程：x²-(m-3)x-m=0。
1. （1）试判断原方程根的情况；
2. （2）若方程的两根为x₁ ， x₂ ，且(x₁-3)(x₂-3)=10，求m的值。
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23. 笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A、B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客，决定在河边新建一个漂流点H(A，H，B在一条直线上)，并新修一条路CH，测得BC=5千米，CH=4千米，BH=3千米，
1. （1）问CH是否为从旅游地C到河的最近的路线？请通过计算加以说明；
2. （2）求原来路线AC的长。
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24. 如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连结AE，CF。
1. （1）求证：四边形AECF是菱形；
2. （2）若AB= $\text{[math]}$ ，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积。(结果保留根号)。
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25. 某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为尽快减少库存，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件。已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件。
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）当每件售价定为多少元时，该商店每天的销售利润为6480元？
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26. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知直线y= $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B。
1. （1）点A的坐标为，点B的坐标为。
2. （2） )如图①，若点M(x，y)在线段AB上运动(不与端点A、B重合)，连接OM，设△AOM的面积为S，写出S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
3. （3）如图②，若四边形OADC是菱形，求菱形对角线OD的长。
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