一、<b >选择题(下列备选答案中,只有一个是正确的,共8</b><b>小题,每小题3</b><b>分,满分24</b><b>分)</b>
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1.
下列各数中比0小的数是( )
A . ﹣3
B .
C . 3
D .
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2.
如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是( )
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3.
沈阳地铁2号线的开通,方便了市民的出行.从2012年1月9日到2月7日的30天里,累计客运量约达3040000人次,将3040000用科学记数法表示为( )
A . 3.04×105
B . 3.04×106
C . 30.4×105
D . 0.304×107
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4.
计算(2a)3•a2的结果是( )
A . 2a5
B . 2a6
C . 8a5
D . 8a6
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5.
在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)关于x轴的对称点的坐标为( )
A . (﹣1,﹣2)
B . (1,2)
C . (2,﹣1)
D . (﹣2,1)
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6.
气象台预报“本市明天降水概率是30%”,对此消息下列说法正确的是( )
A . 本市明天将有30%的地区降水
B . 本市明天将有30%的时间降水
C . 本市明天有可能降水
D . 本市明天肯定不降水
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7.
一次函数y=﹣x+2图象经过( )
A . 一、二、三象限
B . 一、二、四象限
C . 一、三、四象限
D . 二、三、四象限
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8.
如图,正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则图中的等腰三角形有( )
A . 4个
B . 6个
C . 8个
D . 10个
二、<b >填空题(共8</b><b >小题,每小题4</b><b>分,满分32</b><b>分)</b>
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12.
不等式组
的解集是
.
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13.
已知△ABC∽△A′B′C′,相似比为3:4,△ABC的周长为6,则△A′B′C′的周长为.
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14.
已知点A为双曲线y=
图象上的点,点O为坐标原点,过点A作AB⊥x轴于点B,连接OA.若△AOB的面积为5,则k的值为
.
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15.
有一组多项式:a+b2 , a2﹣b4 , a3+b6 , a4﹣b8 , …,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为.
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16.
如图,菱形ABCD的边长为8cm,∠A=60°,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,则四边形BEDF的面积为cm2 .
三、<b >解答题(共3</b><b >小题,17</b><b>、18</b><b>各8</b><b>分,19</b><b>题10</b><b>分,共26</b><b>分)</b>
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17.
计算:(﹣1)
2+|
﹣1|+2sin45°.
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18.
小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上,制成名校卡片,如图,小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上,从中随机取一张卡片,放回后洗匀,在随机抽取一张卡片.
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(1)
小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少?(请直接写出结果)
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(2)
请你用列表法或画树状图(树状图)法,帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学,一个是国外大学的概率.(卡片名称可用字母表示)
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19.
已知,如图,在▱ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN.
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四、<b >(每小题10</b><b >分,共20</b><b>分)</b>
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20.
为了提高沈城市民的节水意识,有关部门就“你认为最有效的节水措施”随机对部分市民进行了问卷调查,其中问卷设置以下选项(被调查者只能选择其中的一项)A.出台相关法律法规 B.控制用水大户数量 C.推广节水技改和节水器具 D.用水量越多,水价越高. E.其他
根据调查结果制作了统计图表的一部分如下:
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21.
甲、乙两人加工同一种机器零件,甲比乙每小时多加工10个零件,甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等
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五、<b >(本题10</b><b >分)</b>
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22.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD
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六、<b >(本题12</b><b >分)</b>
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23.
已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24),经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B,点B坐标为(18,6).
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(2)
点C为线段OB上一动点(点C不与点O,B重合),作CD∥y轴交直线l2于点D,过点C,D分别向y轴作垂线,垂足分别为F,E,得到矩形CDEF.
①设点C的纵坐标为a,求点D的坐标(用含a的代数式表示)
②若矩形CDEF的面积为60,请直接写出此时点C的坐标.
七、<b >(本题12</b><b >分)</b>
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24.
已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4 ,在∠MON的内部,△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.
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(3)
如图②,点C,D,E,F分别是四边形AOBP的边AO,OB,BP,PA的中点,连接CD,DE,EF,FC,OP.
①当AB⊥OP时,请直接写出四边形CDEF的周长的值;
②若四边形CDEF的周长用t表示,请直接写出t的取值范围.
八、<b >(本题14</b><b >分)</b>
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25.
已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(﹣2,0),点B坐标为(0,2),点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合),以E为顶点作∠OET=45°,射线ET交线段0B于点F,C为y轴正半轴上一点,且OC=AB,抛物线y=﹣ x2+mx+n的图象经过A,C两点.
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(3)
当△EOF为等腰三角形时,求此时点E的坐标;
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(4)
在(3)的条件下,当直线EF交x轴于点D,P为(1)中抛物线上一动点,直线PE交x轴于点G,在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P,使得△EPF的面积是△EDG面积的(2
+1)倍?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.