一、<b >选择题（每小题3</b><b >分，共24</b><b>分.</b><b>下列各题的备选答案中，只有一个是正确的）</b>
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1.
﹣
的绝对值是（ ）
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2.
下列运算正确的是（ ）
A . 2a2+2a2=4a2
B . （a2）3=a5
C . a2•a3=a6
D . a6÷a3=a2
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3.
如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ）
A . 12π
B . 24π
C . 36π
D . 48π
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4.
如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=114°，则∠3的度数为（ ）
A . 26°
B . 34°
C . 44°
D . 36°
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5.
一只蚂蚁在如图所示的树上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径，它获得食物的概率是（ ） 
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6.
一把大遮阳伞，伞面撑开时可以近似地看成圆锥，当伞面撑开最大位置时，母线长3米，底面直径4米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）
A . 6πm2
B . 3πm2
C . 12πm2
D . 5πm2
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7.
如图，直线L1：y=x+3与直线L2：y=ax+b相交于点A（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（ ） 
A . x≥4
B . x≤4
C . x≥m
D . x≤1
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8.
如图，在Rt△ABC中∠C=90°，放置边长分别为4、6、x的三个正方形，则x的值为（ ）
A . 24
B . 12
C . 10
D . 8
二、<b >填空题（每小题3</b><b >分，共24</b><b>分）</b>
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10.
为了解某市水稻的亩产量，随机抽取六块试验田进行调查，它们的亩产量分别为（单位：斤）：1000，1100，1250，1050，1100，1200，则这组数据的众数为斤．
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11.
分式方程
的解是x=
．
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12.
据日本环境省估计，被2011年地震海啸吞没然后流入太平洋的废墟垃圾共约5000000吨，其中5000000吨用科学记数法表示为吨．
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13.
如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=10cm，则AB+BD=cm．
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14.
已知，线段AB=3cm，⊙A的半径为4cm，若⊙A与⊙B相切，则⊙B半径为cm．
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15.
如图，△A1B1C1是边长为1的等边三角形，A2为等边△A1B1C1的中心，连接A2B1并延长到点B2 ， 使A2B1=B1B2 ， 以A2B2为边作等边△A2B2C2 ， A3为等边
△A2B2C2的中心，连接A3B2并延长到点B3 ， 使A3B2=B2B3 ， 以A3B3为边作等边△A3B3C3 ， 依次作下去得到等边△AnBnCn ， 则等边△A5B5C5的边长为．
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16.
如图，等腰梯形OABC在平面直角坐标系中，如图A（1，2），B（3，2），C（4，0），则过点M（0，5）且把等腰梯形OABC面积分成相等两部分的直线解析式是
三、<b >解答题（每题8</b><b >分，共16</b><b>分）</b>
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17.
先化简，再求值：
，其中x为0＜x＜
的整数．
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18.
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，点B（﹣2，3），点A的横坐标为﹣2，且OA= ．
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（1）
直接写出A点的坐标，并连接AB，AO，BO；
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（2）
画出△OAB关于点O成中心对称的图形△OA1B1 ， 并写出点A1、B1的坐标；（点A1、B1的对应点分别为A、B）
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（3）
将△OAB水平向右平移4个单位长度，画出平移后的△O1A2B2 ．
四、<b >解答题（19</b><b >题8</b><b>分，20</b><b>题10</b><b>分，共18</b><b>分）</b>
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19.
为更好宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图1的调查问卷（单选），在随机调查了本市10000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如图2所示的统计图：
根据以上的信息解答下列问题：
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20.
如图，A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着4cm、2cm，B信封中装有三张卡片，卡片上分别写着3cm、5cm、2cm．A、B信封外有一张写着5cm的卡片，所有卡片的形状、大小完全相同，现随机从两个信封中各取一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数分别作为三条线段的长度．
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（1）
求这三条线段能组成三角形的概率（列举法、列表法或树形图法）；
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五、<b >解答题（每题10</b><b >分，共20</b><b>分）</b>
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21.
某校门前正对一条公路，车流量较大，为便于学生安全通过，特建一座人行天桥．如图，是这座天桥的引桥部分示意图，上桥通道由两段互相平行的楼梯AB、CD和一段平行于地面的平台CB构成．已知∠A=37°，天桥高度DH为5.1米，引桥水平跨度AH为8.3米．
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（1）
求水平平台BC的长度；
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（2）
若两段楼梯AB：CD=10：7，求楼梯AB的水平宽度AE的长．
（参考数据：sin37°≈ 
，cos37°≈ 
，tan37°≈ 
）
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22.
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y= 
交于C、D两点．已知点C坐标为（﹣4，﹣1），点D的横坐标为2．
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（2）
若点P为坐标轴上一点，且S△ACP=2S△ABO ， 请直接写出点P的坐标．
六、<b >解答题（23</b><b >题10</b><b>分，24</b><b>题12</b><b>分，共22</b><b>分）</b>
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23.
已知：如图△ABC中，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O与点F，点E在AC上，且∠EBC= 
∠BAC，BE交⊙O于点D．
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（2）
若AB=10，cos∠EBC=
，求线段BE和BC的长．
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24.
某物流公司要同时运输A、B两种型号的商品共13件，A型商品每件体积为2m3 ， 每件质量为1吨；B型商品每件体积为0.8m3 ， 每件质量为0.5吨，这两种型号商品体积之和不超过18.8m3 ， 质量之和大于8.5吨．
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（1）
求A、B两种型号商品的件数共有几种可能？写出所有可能情况；
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（2）
若一件A型商品运费为200元，一件B型商品运费为180元．则（1）中哪种情况的运费最少？最少运费是多少？
七、<b >解答题（本题12</b><b >分）</b>
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25.
如图1，正方形ABCD中，点E、F分别在边DC、AD上，且AE⊥BF于G．
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（2）
如图2，当点E在DC延长线上，点F在AD延长线上时，（1）中结论是否成立？（直接写结论）
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（3）
在图2中，若点M、N、P、Q分别为四边形AFEB四条边AF、EF、EB、AB的中点，且AF：AD=4：3，求S四边形MNPQ：S正方形ABCD ．
八、<b >解答题（本题14</b><b >分）</b>
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26.
已知如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D．
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（2）
求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；
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（3）
△APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；
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（4）
在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA﹣MC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．
