天津市津南区2020年中考数学一模试卷

更新时间：2020-07-21 浏览次数：294 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -12 B . -2 C . 35 D . -35

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2. (2017·河东模拟) tan60°的值等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年在北京天安门广场隆重举行阅兵活动．由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队约15000名官兵接受检阅．将15000用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列图形中，可以看作轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020·海门模拟)
如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

A . B . C . D .

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6. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，A ， C两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，使点B的对应点E恰好落在边 $\text{[math]}$ 的中点上，点C的对应点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	-1	0	1	3	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	3	…

且当 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②3是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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15. 不透明袋子中装有12个球，其中有5个红球、4个绿球和3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

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16. 一次函数 $\text{[math]}$ ，y随x的增大而减小，则k的值可以是（写出一个即可）．

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17. 如图，正方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为5，E是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．沿 $\text{[math]}$ 折叠该纸片，使点B落在F点．则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长等于；
2. （2）在如图所示的网格中，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，使得点B的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，得到 $\text{[math]}$ ，请用无刻度的直尺，画出 $\text{[math]}$ ，并简要说明这个三角形的各个顶点是如何找到的（不要求证明）．
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19. 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合题意填空，完成本题的解答．
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
4. （4）原不等式组的解集为．
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20. 在某中学开展的“好书伴我成长”读书活动中，为了解八年级320名学生读书情况，随机调查了八年级部分学生读书的册数．根据调查结果绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受调查的学生人数为，图①中m的值为；
2. （2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
3. （3）根据统计的样本数据，估计该校读书超过3册的学生人数．
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21. 已知： $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是 $\text{[math]}$ 外一点．
1. （1）如图①，点P在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图②，点P在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点B ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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22. 数学兴趣小组活动课上测量电线杆的高度．在位于电线杆同侧的A、B处（点A、B及电线杆底部F在同一条直线上），测得电线杆顶部E的仰角分别为36°和45°（如图所示）．已知测量仪器距离地面都是1.5m，两测点A、B的距离是12m，求电线杆 $\text{[math]}$ 的高度（ $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1m）

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23. 某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元．暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按总价的90%付款．某校有4名老师带队，与若干名（不少于4人）学生一起听音乐会．设学生人数为x人， $\text{[math]}$ （x为整数）．

（1）根据题意填表：

学生人数/人	4	10	20	…
方案一付款金额/元	80	110		…
方案二付款金额/元	90	117		…

（2）设方案一付款总金额为 $\text{[math]}$ 元，方案二付款总金额为 $\text{[math]}$ 元，分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于x的函数解析式；
（3）根据题意填空：
①若用两种方案购买音乐会的花费相同，则听音乐会的学生有人；

②若有60名学生听音乐会，则用方案购买音乐会票的花费少；

③若用一种方案购买音乐会票共花费了450元，则用方案购买音乐会票，使听音乐的学生人数多．

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24. 将一个矩形纸片 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点E ， F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．沿着 $\text{[math]}$ 折叠该纸片，使得点A落在 $\text{[math]}$ 边上，对应点为 $\text{[math]}$ ，如图①．再沿 $\text{[math]}$ 折叠，这时点E恰好与点C重合，如图②．
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）将该矩形纸片展开，再折叠该矩形纸片，使点O与点F重合，折痕与 $\text{[math]}$ 相交于点P ，展开矩形纸片，如图③．
  ①求 $\text{[math]}$ 的大小；
  
  ②点M ， N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求点N的坐标（直接写出结果即可）．
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25. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，与x轴交于两点A ， B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ．
1. （1）求点A ， B和点C的坐标；
2. （2）已知P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点．
  ①若 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点Q ，当 $\text{[math]}$ 取最大值时，求点P的坐标；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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