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安徽省合肥市庐阳区2020年中考数学二模试卷
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更新时间:2021-03-08
浏览次数:227
类型:中考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
安徽省合肥市庐阳区2020年中考数学二模试卷
更新时间:2021-03-08
浏览次数:227
类型:中考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. -2的相反数是( )
A .
2
B .
-2
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2020·梧州模拟)
国家统计局的相关数据显示,2019年我国国民生产总值(GDP)约为99.08万亿元,数据99.0万亿用科学记数法表示为( )
A .
9.908×10
13
B .
9.908×10
12
C .
99.08×10
12
D .
9.908×10
14
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 下列运算正确的是( )
A .
3x
3
·2x
2
=6x
6
B .
x
5
÷
x=2x
4
C .
(2x
2
)
3
=6x
6
D .
(-x
2
y)
2
=x
4
y
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2016·济宁)
如图,几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的,它的左视图是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2020·梧州模拟)
下列因式分解正确的是( )
A .
(a-3)
2
=a
2
-6a+9
B .
-4a+a
2
=-a(4+a)
C .
a
2
+4a+4=(a+2)
2
D .
a
2
-2a+1=a(a-2)+1
答案解析
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+ 选题
6.
(2020·梧州模拟)
某景点的参观人数逐年增加,据统计,2017年为a万人次,2019年为b万人次,设参观人次的年平均增长率为x,则( )
A .
a(1+x)=b
B .
a(1-x)=b
C .
a(1+x)
2
=b
D .
a[(1+x)+(1+x)
2
]=b
答案解析
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+ 选题
7.
(2017九上·十堰期末)
若关于x的一元二次方程
有实数根,则k的取值范围是( )
A .
k≥1
B .
k>1
C .
k<1
D .
k≤1
答案解析
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+ 选题
8.
(2020·梧州模拟)
某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图,下列结论正确的是( )
A .
平均数是8
B .
众数是8
C .
中位数是9
D .
方差是1
答案解析
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+ 选题
9.
(2020·梧州模拟)
平面直角坐标系中,正方形OABC如图放置,反比例函数
的图像交AB于点D,交BC于点E,已知A(
,0),∠DOE=30°,则k的值为( )
A .
B .
C .
3
D .
3
答案解析
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+ 选题
10.
(2020·梧州模拟)
如图,△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,BC=2,D是AB上的动点,将线段CD绕点C逆时针旋转90°,得到线段CE,连接BE,则BE的最小值是( )
A .
-1
B .
C .
D .
2
答案解析
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+ 选题
二、填空题
11.
(2020·梧州模拟)
不等式
的解集是
;
答案解析
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+ 选题
12.
(2020·梧州模拟)
命题“等边三角形的重心与内心重合”的逆命题
;
答案解析
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+ 选题
13.
(2020·梧州模拟)
如图,四边形ABCD是⊙O内接四边形,若∠BAC=35°,∠CBD=70°,则∠BCD的度数为
答案解析
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+ 选题
14.
(2020·梧州模拟)
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)经过点A(1,-1)、B(3,3),且当1≤x≤3时,-1≤y≤3,则a的取值范围是
答案解析
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+ 选题
三、解答题
15. 计算:
答案解析
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+ 选题
16.
(2019·颍泉模拟)
《算法统宗》是中国古代数学名著之一,其中记载了这样的数学问题:“用绳子测水井深度,把绳子折成三折来量,井外余绳4尺;把绳子折成四折来量,井外余绳1尺,问绳长、井深各是多少尺?”.若设这个问题中的绳长为x尺,求x的值.
答案解析
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+ 选题
17.
(2020·梧州模拟)
观察下列各式规律: ① 5
2
-2
2
=3×7; ② 7
2
-4
2
=3×11; ③ 9
2
-6
2
=3×15;…;根据上面等式的规律:
(1) 写出第6个和第n个等式;
(2) 证明你写的第n个等式的正确性。
答案解析
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+ 选题
18. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点
(顶点是网格线的交点)和直线
l
及点
O
.
(1) 画出
关于直线
l
对称的
;
(2) 连接
OA
, 将
OA
绕点
O
顺时针旋转
,画出旋转后的线段;
(3) 在旋转过程中,当
OA
与
有交点时,旋转角
的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2020·梧州模拟)
如图,水渠两边AB//CD,一条矩形竹排EFGH斜放在水渠中,∠AEF=45°,∠EGD=105°,竹排宽EF=2米,求水渠宽.
答案解析
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+ 选题
20.
(2020·梧州模拟)
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交AC于点D,交BC于点E,延长AE至点F,使EF=AE,连接FB、FC。
(1) 求证:四边形ABFC是菱形;
(2) 若AD=
,BE=1,求半圆的面积。
答案解析
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+ 选题
21.
(2020·梧州模拟)
某校开展了“创建文明校园”活动周,活动周设置了“A:文明礼仪,B:生态环境,C:交通安全,D:卫生保洁”四个主题,每个学生选一个主题参与。为了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图。
(1) 本次随机调查的学生人数是
人;
(2) 请你补全条形统计图;
(3) 在扇形统计图中,“A”所在扇形的圆心角等于
度;
(4) 小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动,请用画树状图或列表的方式,求他们恰好同时选中“文明礼仪”或“生态环境”主题的概率.
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+ 选题
22. 茶叶是安徽省主要经济作物之一,2020年新茶上市期间,某茶厂为获得最大利益,根据市场行情,把新茶价格定为400元/kg,并根据历年的相关数据整理出第x天(1≤x≤15,且x为整数)制茶成本(含采摘和加工)和制茶量的相关信息如下表.假定该茶厂每天制作和销售的新茶没有损失,且能在当天全部售出(当天收入=日销售额-日制茶成本)
制茶成本(元/kg)
150+10x
制茶量(kg)
40+4x
(1) 求出该茶厂第10天的收入;
(2) 设该茶厂第x天的收入为y(元).试求出y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值及此时x的值.
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+ 选题
23.
(2020·梧州模拟)
如图,正方形ABCD的边长为6,E、F分别是边CD、AD上动点,AE和BF交于点G.
(1) 如图(1),若E为边CD的中点,AF=2FD,求AG的长.
(2) 如图(2),若点F在AD上从A向D运动,点E在DC上从D向C运动,两点同时出发,同时到达各自终点,求在运动过程中,点G运动的路径长。
(3) 如图(3),若E、F分别是边CD、AD上的中点,BD与AE交于点H,求∠FBD的正切值。
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