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天津市和平区2019-2020学年七年级下学期线上数学期中考...

更新时间：2020-07-10 浏览次数：370 类型：期中考试

一、单选题

1. 64的立方根是（）

A . 4 B . 8 C . ±8 D . 2

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2. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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3. 下面四个点位于第四象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 点A为直线a外一点，点B是直线 a上一点，点 A到直线a的距离为5cm，则AB的长度可能为（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 18cm

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5. 将点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移6个单位，得到点Q，点Q的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知小明从点O出发，先向西走10米，再向南走20米，到达点M，如果点M的位置用 $\text{[math]}$ 表示，那么 $\text{[math]}$ 表示的位置是（）

A . A B . B C . C D . D

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7. 已知点A在第二象限，到 x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列各组数中，是方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 小亮的妈妈用28元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在以下说法中：①实数分为正有理数、0、负有理数．②实数和数轴上的点一一对应． ③过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直．④过一点有且只有一条直线和已知直线平行．⑤假命题不是命题．⑥如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．⑦若一个数的立方根和平方根相同，那么这个数只能是0．其中说法正确的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. 已知， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 之间的关系满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知关于x,y的方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的解，那么 $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 0 B . ±1 C . $\text{[math]}$ D . ±2

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二、填空题

13. 已知如图，若满足，则可以判定 $\text{[math]}$ ．（仅可添加一个条件）

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14. 如图，同旁内角有对．

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15. 某楼梯的截面如图，其中 $\text{[math]}$ ，若在楼梯上铺设地毯，至少需要米．

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16. 比较下列各数的大小关系：
① 2 $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 2，③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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17. 已知 $\text{[math]}$ 的面积为16，其中两个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，顶点C在y轴上，那么点C的坐标为

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三、解答题

18. 阅读材料后完成．
有这样一个游戏，游戏规则如下所述：如图①—图④，都是边长为1的 $\text{[math]}$ 网格图，其中每条实线称为格线，格线与格线的交点称为格点．在图①和图②中，可知 $\text{[math]}$ ．在图③ 和图④中，可知 $\text{[math]}$ ．根据上面的游戏规则，同学们开始闯关吧！第一关：在图⑤的 $\text{[math]}$ 网格图中，所给各点均为格点，经过给定的一点（不包括边框上的点），在图中画出一条与线段AB垂直的线段（或者直线）BC，再画出与线段AB平行的一条线段（或者直线）EF．第二关：在图⑥的 $\text{[math]}$ 网格图中，所给各点均为格点，经过两对给定的点，构造两条互相垂直的直线．（在图中直接画出）

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19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解下列二元一次方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 已知如图，在 $\text{[math]}$ 中，三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 x轴负方向平移4个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F
1. （1）直接写出平移后的 $\text{[math]}$ 的顶点坐标：
  DEF
2. （2）在坐标系中画出平移后的 $\text{[math]}$
3. （3）求出 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 已知如图， $\text{[math]}$ 过点 A做 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
1. （1）求证 $\text{[math]}$
2. （2）若已知AE平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数
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23. 现有36卷相同的布料做工作服，每卷布料可制作成上衣25件，或者制作成裤子40件，一件上衣和两件裤子组成一套，问，用多少卷布料制作上衣，多少卷布料制作裤子可以使上衣和裤子正好配套？

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24. 已知， $\text{[math]}$ ，点E是直线AC上一个动点（不与A，C重合），点F是BC边上一个定点，过点E作 $\text{[math]}$ ，交直线AB于点D，连接BE，过点F作 $\text{[math]}$ ，交直线AC于点G．
1. （1）如图①，当点E在线段AC上时，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）在（1）的条件下，判断 $\text{[math]}$ 这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由．
3. （3）如图②，当点E在线段 AC的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出 $\text{[math]}$ 之间的关系．
4. （4）当点E在线段CA的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出 $\text{[math]}$ 之间的关系．
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25. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ 且a，b满足 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 的线路移动．
1. （1）求点B的坐标为；当点P移动5秒时，点P的坐标为
2. （2）在移动过程中，当点P移动11秒时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，坐标轴上是否存在点Q，使 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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