湖北省襄阳市襄州区2019-2020学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2020-07-19 浏览次数：280 类型：期末考试

一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请你认为正确的选项号写在答题卡中对应位置.

1. (2019七下·路北期末) 4的平方根是（）

A . 2 B . ±2 C . 16 D . ±16

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2. 点 $\text{[math]}$ 在第 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 象限．

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 如图，AB∥CD，∠B=65°，则∠1的度数是（）

A . 65° B . 115° C . 125° D . 135°

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4. 如图，A点的位置可以用坐标（0，－1）表示，则点C位置的坐标可以表示为（）

A . （－1，－3） B . （－3，－3） C . （－2，－2） D . （2，－2）

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5. 解为 $\text{[math]}$ 的方程组是 ( ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若m＞n，则下列不等式正确的是（）

A . m－4＜n－4 B . $\text{[math]}$ C . 4m＜4n D . －2m＞－2n

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7. 下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A . 为了调查我市二汽生产的东风日产轿车的抗撞击能力，选择全面调查 B . 为了了解我市中学生每周网课学习所用的时间，选择全面调查 C . 为了了解我市唐城景区的每天的游客客流量，选择抽样调查 D . 为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查

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8. 某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（）

A . 该班的总人数为40 B . 得分及格 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 的有12人 C . 得分在 $\text{[math]}$ 分的人数最多 D . 人数最少的得分段的频数为2

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9. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕雀重一斤．问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有5只雀，6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1斤为16两，则设1只雀x两，一只燕y两，可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ =16， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所有可能的值为（）

A . 7 B . 7或1 C . 7或－1 D . ±7或±1

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 计算： $\text{[math]}$ =.

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12. 小华将平面直角坐标系中的小船图案向上平移了2个单位，又向左平移了3个单位，平移前小船船头A点的坐标为（1，－1），则平移后小船船头A点坐标为.

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13. 不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解为.

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14. 如图， $\text{[math]}$ ，OM平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$

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15. 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是二元一次方程的2x+3y=15的解，则k的值为.

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16. 如图，AD∥BC，∠ADC=120°，∠BAD=3∠CAD，E为AC上一点，且∠ABE=2∠CBE，在直线AC上取一点P，使∠ABP=∠DCA，则∠CBP：∠ABP的值为 .

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三、解答题（本大题共9个小题，共72分）

17. 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 求满足不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解.

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19. (2019七下·宜城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，E为BC上一点，过E点作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，过点D作 $\text{[math]}$ 交AB于点H.
1. （1）请你补全图形 $\text{[math]}$ 不要求尺规作图 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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20. 2020年两会，总理点赞地摊经济，一夜之间，“摆摊”成了当下的潮流，即将大学毕业的小明也准备“摆摊”锻炼一下，经过他的调查，A、B两种小商品的批发价与市场零售价如下表所示：

A商品 B商品

批发价（元/件） 3 4

零售价（元/件） 5 7

小明从中豪小商品批发市场批发A、B两种商品共用了320元，两天他卖完这些A、B两种小商品共赚了230元，他批发的A、B两种商品分别是多少件？

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21. 夏季少年儿童溺水事件时有发生，为提高学生防溺水的自觉性和识别险情、紧急避险、遇险逃生的能力，某校举行了“防溺水安全知识竞赛”，全校2000名学生都参与了竞赛，为了解学生答题情况，随机抽取了部分学生的成绩，并把成绩x（分）分成五组：A组：50≤x＜60；B组：60≤x＜70；C组：70≤x＜80；D组：80≤x＜90；E组：90≤x＜100．
统计后绘制成如下两个统计图（不完整）．
1. （1）直接填空：
  ①校本容量是，m的值为；
  
  ②在图2中，C组的扇形圆心角的度数为．
2. （2）在图1中，补全直方图；
3. （3）若学生成绩不低于80分确定为优秀，则全校估计有多少名学生的成绩为优秀？
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22. 某校为表彰在新冠病毒肺炎疫情期间在线学习表现优秀的学生，计划购买一批奖品．已知购买3件A种奖品和2件B种奖品共需84元；购买5件A种奖品和4件B种奖品共需148元．
1. （1）求A、B两种奖品的单价各是多少？
2. （2）若该校准备购买A、B两种奖品共50件，总费用不超过760元，则A种奖品最多购买多少件？
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23. 如图，CD∥EF，AC⊥AE，且∠α和∠β的度数满足方程组 $\text{[math]}$
1. （1）求∠α和∠β的度数．
2. （2）求证：AB∥CD．
3. （3）求∠C的度数．
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24. 新冠肺炎疫情期间，我市对学生进行了“停课不停学”的线上教学活动．某中学为了解这期间九年级学生数学学习的情况，开学后进行了两次诊断性练习．综合成绩由两次练习成绩组成，其中第一次练习成绩占40%，第二次练习成绩占60%．当综合成绩不低于96分时，该生数学学科综合评价为优秀．
1. （1）小明同学的两次练习成绩之和为225分，综合成绩为113分，则他这两次练习成绩各得多少分？
2. （2）如果小张同学第一次练习成绩为90分，综合成绩要达到优秀，他的第二次练习成绩至少要得多少分？
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25. 如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）²+ $\text{[math]}$ =0，过C作CB⊥x轴于B．
1. （1）求三角形ABC的面积；
2. （2）如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；
3. （3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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