湖北省黄石市黄石港区2018-2019学年八年级下学期数学期...

更新时间：2020-07-19 浏览次数：195 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019八下·硚口月考) 下列各式中，是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019八下·闽侯期中) 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 6，8，10 C . 7，24，25 D . $\text{[math]}$ ，3，5

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3. 如图顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是（）

A . 等腰梯形 B . 直角梯形 C . 菱形 D . 矩形

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4. (2017·泸州) 下列曲线中不能表示y与x的函数的是（）

A . B . C . D .

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5. 为了解某公司员工的年工资情况，小明随机调查了10位员工，其年工资如下 $\text{[math]}$ 单位：万元 $\text{[math]}$ ：4，4，4，5，6，6，7，7，9， $\text{[math]}$ 则下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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6. (2018八下·澄海期末) 若 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则m的值为（）

A . 7 B . 11 C . 2 D . 1

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7. (2019·汽开区模拟) 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（）

A . x²–3=（10–x）² B . x²–3²=（10–x）² C . x²+3=（10–x）² D . x²+3²=（10–x）²

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8. 如图，点E是矩形ABCD的边DC上的点，将△AED沿着AE翻折，点D刚好落在对角线AC的中点D’处，则∠AED的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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9. (2019八下·水城期末) 如图，直线y＝kx和y＝ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为（）

A . 1＜x＜ $\text{[math]}$ B . 1＜x＜3 C . ﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜1 D . $\text{[math]}$ ＜x＜3

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10.
如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

A . B . C . D .

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11. 如图，CE，BF分别是△ABC的高线，连接EF，EF=6，BC=10，D、G分别是EF、BC的中点，则DG的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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二、填空题

12. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为.

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13. 如果一组数据a $\text{[math]}$ ,a $\text{[math]}$ ,…a $\text{[math]}$ 的平均数是2，那么新数据3a $\text{[math]}$ ,3a $\text{[math]}$ ,…3a $\text{[math]}$ 的平均数是.

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14. 如果关于x的一次函数y＝mx+(4m﹣2)的图象经过第一、三、四象限，那么m的取值范围是.

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15. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为.

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16. (2017·随州) 在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发2 $\text{[math]}$ h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km．其中正确的是（填写所有正确结论的序号）．

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三、解答题

17. (2018·黄石) 某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．
1. （1）请填写下表
  
  A（吨）
  B（吨）
  合计（吨）
  C
  240
  D
  x
  260
  总计（吨）
  200
  300
  500
2. （2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3. （3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．
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18. 计算： $\text{[math]}$

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19. (2019八上·南山期末) 如图，在四边形ABDC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，BD=8，CD=17．
1. （1）连接BC ，求BC的长；
2. （2）求△BCD的面积．
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20. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F.
1. （1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；
2. （2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面积.
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21. 已知2y+1与3x-3成正比例，且x=10时，y=4
1. （1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；
2. （2）点P $\text{[math]}$ 在这个函数图象上吗？
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22. 某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款.现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：

捐款（元）

　20

　50

　100

150

200

　人数（人）

　4

　12

　9

3

2

求：
1. （1） m=，n=；
2. （2）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；
3. （3）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？
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23. 阅读下列材料，然后解答下列问题：
在进行代数式化简时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

( 一 ) $\text{[math]}$ ；

( 二 ) $\text{[math]}$ ；

( 三 ) $\text{[math]}$ .

以上这种化简的方法叫分母有理化.
1. （1）请用不同的方法化简 $\text{[math]}$ ：
  ①参照(二)式化简 $\text{[math]}$ ＝.
  
  ②参照(三)式化简 $\text{[math]}$ ＝
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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24. 我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.

（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB`C，连结B`D.

结论1：△AB`C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；结论2：B`D∥AC；
1. （1）请证明结论1和结论2；
2. （2）在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB`C，连接B`D $\text{[math]}$ 若以A、C、D、B`为顶点的四边形是正方形，求AC的长（要求画出图形）
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25. 如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D.
1. （1）求直线OB的解析式及线段OE的长；
2. （2）求直线BD的解析式及点E的坐标；
3. （3）若点P是平面内任意一点，点M是直线BD上的一个动点，过点M作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点N，在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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