浙江省舟山市定海区2020年初中毕业生学业考试调研测试数学卷

更新时间：2020-07-19 浏览次数：392 类型：中考模拟

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分。）

1. 在- $\text{[math]}$ 、π、3、-2这四个数中，最小的是（）

A . - $\text{[math]}$ B . π C . 3 D . -2

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2. (2018·秦皇岛模拟) 从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（）

A . 1张 B . 2张 C . 3张 D . 4张

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3. 2020年新冠病毒我国感染人数约84300人，将数据84300用科学记数法表示正确的是（）

A . 843×10² B . 8.43×10⁴ C . 84.3×10³ D . 8.43×10⁵

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4. 如图，有几个小正方体组成的；立体图形的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. 一次函数y=-2x+4与x轴的交点坐标是（）

A . (0，4) B . (4，0) C . (2，0) D . (-2，0)

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6. 如图是某国产品牌手机专卖店今年8-12月销售额折线统计图。根据图中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最小的是（）

A . 8-9月 B . 9-10月 C . 10-11月 D . 11-12月

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7. 某书店分别用1000元和3000元两次购进某本小说，第二次数量比第一次多60套，两次进价相同，设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，小明将一块直角三角板放在⊙O上，三角板的一直角边经过圆心O，测得AC=8cm，AB=4cm，则⊙O的半径长为（）

A . 10cm B . 5cm C . 4 $\text{[math]}$ cm D . 4 $\text{[math]}$ cm

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9. 产品的价格是由市场价格波动产生的，而每种产品价格自当天是固定的。某采购商欲采购A产品80件，B产品100件。甲供应商捆绑销售2件A产品和3件B产品，报价在400元～500元之间。乙供应商也捆绑销售3件A产品和2件B产品，报价在500元～600元之间，采购商打算从甲、乙两家供应商购进A产品80件、B产品100件，则所要准备的资金为（）

A . 12600元～15200元之间 B . 15200元～18800元之间 C . 18800元～21600元之间 D . 21600元～33000元之间

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10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n与x轴的交点为点A，与二次函数交于点B，点C，点A，B，C三点的横坐标分别为a、b、c，则下面四个等式中不一定成立的是（）

A . a²+bc=c²-ab B . $\text{[math]}$ C . b²(c-a)=c²(b-a) D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2017·金华) 分解因式： $\text{[math]}$

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12. 一次函数y= $\text{[math]}$ ，自变量x的取值范围是

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13. 在抗疫一线中，火神山医院的一间重症监护室一天需6名护士护理，两人一组，每4小时轮换，6名护士的编号分别是1号、2号、3号、4号、5号、6号，则1号和2号恰好在同一组的概率是

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14. 对于反比例函数y=- $\text{[math]}$ ，当y<4且y≠0时，x的取值范围是

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15. 如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，点E是边BC上一点，把△DCE沿DE折叠得到△DFE，射线DF交直线CB于点P，当AF=DF时，DP的长为

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16. 如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标是(4，3)，图1中，点P为正方形ABCD的对称重心，顶点C、D分别在y轴和x轴的正半轴上，则OP=。图2中，点P为正△ABC的重心，顶点B、C分别在y轴和x轴的正半轴上，则OP=。

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三、解答题（本题有8小题，第17～19小题每题6分，第20、21题每题8分，22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

17. 计算：(-2)²+ $\text{[math]}$ -(2 $\text{[math]}$ )⁰+2sin30°

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18. 小明同学在解一元二次方程3x²-8x(x-2)=0时，他是这样做的：
解一元二次方程3x²-8x(x-2)=0

解：3x-8x-2=0…………第一步

-5x-2=0………………第二步

-5x=2……………………第三步

x=- $\text{[math]}$ ……………………第四步

小明的解法从第几步开始出现错误？请你写出正确的求解过程。

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19. 在6×6的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图：
1. （1）在图1中找一个格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形
2. （2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段AB分成两部分，使得这两部分长度之比为1∶2（保留画图痕迹，不写画法）
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20. 甲、乙两所学校选派相同人数的老师参加志愿者活动，参加活动时长分别被制成下列两个统计图，根据以上信息，整理分析数据如下表：

	平均时间/小时	中位数/小时	众数/小时	方差/小时
甲	a	7	7	1.2
乙	7	b	8	c

（1）求出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的统计量，简要分析这两所学校参加志愿者活动的时长，若选其中一所学校作为志愿推广学校，你认为应选哪所？

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21. 如图，⊙O的半径为6，点A、B、C为⊙O上三点，BA平分∠OBC，过点A作AD⊥BC交BC延长线于点D，
1. （1）求证：AD是⊙O的切线
2. （2）当sin∠OBC= $\text{[math]}$ 时，求BC的长
3. （3）连结AC，当AC∥OB时，求图中阴影部分的面积
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22. 如图，小明去年到普陀山游玩，上山时乘坐缆车，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它经过了200m，缆车行驶的路线与水平夹角∠α=18°，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面夹角∠β=46°，求缆车从点A到点D垂直上升的距离（结果保留整数）（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，sin46°≈0.72，cos46°≈0.70）

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23. 如图1，Rt△ABC中，∠BCA=90°，BC=3，AC=4，直线AM⊥CA，点D是AC上的动点，过A、D、B三点的圆交直线AM于点E，连结DE
1. （1）当点D与点C重合时，如图2所示，连结BE，求证：四边形AEBC是矩形
2. （2）如图3，当CB与过A、D、B三点的圆相切时，求AD的长
3. （3）作点A关于直线DE的对称点A’，试判断A’能否落在直线CB上，若能请直接写出AD的长，若不能说明理由。
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24. 在长、宽均为45米的十字路口，现遇到红灯，有10辆车依次呈一直线停在路口的交通白线后，每两辆车间隔为2.5米，每辆车长5米，每辆车的速度v(米/秒)关于时间t(秒)的函数如图1所示。当绿灯亮起，第一辆车的车头与交通白线的距离s(米)关于时间t(秒)的函数解析式为s=，如图2所示，当前车启动后，后面一辆车在1秒后也启动。
1. （1）求a的值
2. （2）当t>4时，求第一辆车的车头与交通白线的距离s(米)关于时间t(秒)的函数解析式；
3. （3）当t>4时，求第一辆车和第二辆车在这个十字路口中的最大间距（第一辆的车尾与第二辆车的车头的距离）
4. （4）绿灯持续时间至少要设置多长才能保证在绿灯期间这十辆车都能通过交通白线。
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