福建省泉州市南安市2018-2019学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2020-06-23 浏览次数：209 类型：期末考试

一、选择题

1. 根据等式的基本性质，下列结论正确的是（　　）

A . 若x＝y，则 $\text{[math]}$ B . 若2x＝y，则6x＝y C . 若ax＝2，则x＝ $\text{[math]}$ D . 若x＝y，则x﹣z＝y﹣z

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2. (2019七下·长春月考) 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . x﹣y²＝1 B . 2x﹣y＝1 C . $\text{[math]}$ D . xy﹣1＝0

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3. 在数轴上表示：﹣1≤x≤2，正确的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 下列标志中，是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 如图，把Rt△ABD沿直线AD翻折，点B落在点C的位置，若∠B＝65°，则∠CAD的度数为（　　）

A . 55° B . 45° C . 35° D . 25°

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6. (2019七下·柳州期末) 若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的值可能是（）

A . 0 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF ，已知BC＝7，EC＝4，那么平移的距离为（　　）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

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8. (2018·大庆) 一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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9. 将一把直尺和一块含30°的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，若∠CDE＝40°，则∠BAF的大小为（　　）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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10. 对于任何的a值，关于x、y的方程ax﹣（a﹣1）y＝a+1都有一个与a无关的解，这个解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知关于x的方程2x+a+5＝0的解是x＝1，则a的值为．

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12. 如图，DA⊥CE于点A ， CD∥AB ， ∠1＝30°，则∠D＝．

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13. 三元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 根据长期积累的生活经验得知：甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，将这两种水果放在一起保鲜．设最适宜的温度为x℃，则x的取值范围是≤x≤．

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15. 用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m+n＝．

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16. 方程|x+1|+|2x﹣1|＝6的解为：．

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三、解答题

17. 解方程：3（x﹣2）+1＝﹣2

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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19. 如图，△ABC中，BD平分∠ABC ，若∠C＝∠CDB＝70°，求∠A的度数．

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20. 列方程解应用题
《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？

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21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
1. （1）请在图中直接画出O点，并直接填空：OA＝
2. （2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁ ．
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22. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$
1. （1）求x与y的关系式（用只含x的代数式表示y）；
2. （2）若x、y的解满足x﹣y＝﹣3，求a的值．
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23. 如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，将△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．
1. （1）旋转中心是，旋转角的度数为°．
2. （2）若∠DFB＝65°，求∠DEB的度数．
3. （3）若AD＝5，AE＝m ，求四边形DEBF的面积．
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24. 某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；
1. （1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？
2. （2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案．
3. （3）售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．
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25. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC ， ∠ABC＝90°．
1. （1）直接填空：∠BAD＝°；
2. （2）点P在CD上，连结AP ， AM平分∠DAP ， AN平分∠PAB ， AM、AN分别与射线BP交于点M、N ．设∠DAM＝α°．
  ①求∠BAN的度数（用含α的代数式表示）．
  
  ②若AN⊥BM ，试探究∠AMB的度数是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请用α的代数式表示它．
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