江苏省无锡市滨湖区2019-2020学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2020-08-07 浏览次数：224 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列图形中，是轴对称但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值应满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的是（）

A . 为了了解某中学1200名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力 B . 若一个游戏的中奖率是2%，则做50次这样的游戏一定会中奖 C . 了解无锡市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 D . “掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件

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5. 掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（）

A . 点数为3的倍数 B . 点数为奇数 C . 点数不小于4 D . 点数不大于4

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6. 下列约分正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A . 对边平行且相等 B . 对角相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线相等

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8. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为旋转中心把 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转一定角度，得到 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . 110° B . 100° C . 90° D . 70°

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10. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是线段AC上一动点，点F是线段AB上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 在代数式 $\text{[math]}$ 中，分式有个.

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12. 分式 $\text{[math]}$ 的最简公分母是.

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13. (2018八上·杜尔伯特期末) 当x=时，分式 $\text{[math]}$ 的值等于零．

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14. 在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同，而颜色不完全相同的球，如果口袋中只装有4个黄球，且摸出黄球的概率为 $\text{[math]}$ ，那么袋中共有个球.

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15. 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有平行四边形、矩形、等腰三角形、菱形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为.

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16. 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别在AB、CD上，且EF垂直平分AC.则AE的长为.

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17. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别是线段AD、BC的中点，G、H分别是线段BD、AC的中点，当四边形 $\text{[math]}$ 的边满足时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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18. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段CD上，且 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 垂足为点F.连接OF，则OF的长为.

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三、解答题

19. 约分:
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 计算:
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过A作 $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ 与DE相交于点E.求证：四边形AODE为矩形.

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23. 为弘扬中华传统文化，某校组织八年级8000名学生参加汉字听写大赛.为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：

分数段	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	16	30	50	m	24
所占百分比	8%	15%	25%	40%	N%

请根据尚未完成的表格，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量为，表中m=，n=；
（2）补全如图所示的频数分布直方图；
（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？

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24. 在学习了“普查与抽样调查”之后，某校八（1）班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查，并画出了如图所示的条形统计图.请根据图中信息解决下列问题：
1. （1）本次抽查活动中共抽查了名学生；
2. （2）已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为360人、400人、540人.
  ①试估算：该校九年级视力不低于4.8的学生约有_▲_名；
  
  ②请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数.
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25. 已知，如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）请用无刻度的直尺和圆规，画出 $\text{[math]}$ 中AB边上的中线CE；(作图要求：保留痕迹，不写作法.)
2. （2）请只用无刻度的直尺，画出 $\text{[math]}$ 中BC边上的高AH，并说明理由.
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26. 已知： $\text{[math]}$ 平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .我们把四个顶点分别在l，m，n，k这四条平行线上的四边形称为“线上四边形”
1. （1）如图1，正方形 $\text{[math]}$ 为“线上四边形”， $\text{[math]}$ 于点E，EB的延长线交直线k于点F.求正方形 $\text{[math]}$ 的边长.
2. （2）如图2，菱形ABCD为“线上四边形”且 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点E在直线k上，连接DF，且DF的延长线分别交直线l、k于点G、M.求证： $\text{[math]}$ .
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27. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从点D出发，沿射线DA以每秒1个单位的速度向点A方向运动，连接CP，把 $\text{[math]}$ 沿PC翻折，得到 $\text{[math]}$ .设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，当P、E、B三点在同一直线上时，求t的值；
2. （2）若点E到直线BC的距离等于1，求t的值；
3. （3）若AE的最小值为1，直接写出m的值.
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