山西省太原市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2020-06-19 浏览次数：586 类型：期末考试

一、选择题

1. 若a＞b，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . a＋5＜b＋5 C . －5a＞－5b D . a－2＜b－2

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2. 当分式 $\text{[math]}$ 有意义时，则x的取值范围是（）

A . x≠2 B . x≠－2 C . x≠ $\text{[math]}$ D . x≠－ $\text{[math]}$

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3. (2018·安徽) 下列分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB＝CD B . AD＝BC C . AD∥BC D . ∠A+∠B＝180°

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若一个正方形的面积为(ɑ+1)(ɑ+2)+ $\text{[math]}$ ，则该正方形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）

A . 八边形 B . 九边形 C . 十边形 D . 十二边形

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8. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，－4)，点B的坐标是(1，2)，将线段AB平移后得到线段A'B'.若点A对应点A'的坐标是(5，2)，则点B'的坐标是（）

A . (3，6) B . (3，7) C . (3，8) D . (6，4)

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9. 如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 4cm C . 3 $\text{[math]}$ cm D . 6cm

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10. 某社区超市以4元/瓶从厂家购进一批饮料，以6元/瓶销售.近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%则最多可以打（）

A . 六折 B . 七折 C . 七五折 D . 八折

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11. 某水果超市从生产基地以4元/千克购进一种水果，在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用，超市要使销售这种水果的利润不低于35%，那么售价至少为（）

A . 5.5元/千克 B . 5.4元/千克 C . 6.2元/千克 D . 6元/千克

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二、填空题

12. 因式分解 $\text{[math]}$ 的结果是.

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13. 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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14. 如图，在平面直角坐标系中，ΔABC绕点D旋转得到ΔA’B’C’，则点D的坐标为.

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15. 如图，平行四边形ABCD内的一点E到边AD，AB，BC的距离相等，则∠AEB的度数等于.

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16. 从A，B两题中任选一题作答：
A.如图，在ΔABC中，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧交与点M，N，作直线MN交AB于点E，交BC于点F，连接AF。若AF＝6，FC＝4，连接点E和AC的中点G，则EG的长为.

B.如图，在ΔABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，点D是边BC的中点，点E在边AC上运动，当DE平分ΔABC的周长时，DE的长为.

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三、综合题

17.
1. （1）因式分解：（x²+4）²－16x²；
2. （2）先化简 $\text{[math]}$ .再从－1，1，2选取一个合适的数代入求值.
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18. 数25⁷－5¹²能被120整除吗?请说明理由.

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19. 如图，在平行四边形AECF中，B，D是直线EF上的两点，BE=DF，连接AB，BC，AD，DC.求证：四边形ABCD是平行四边形.

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20. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，已知△ABC的三个顶点都是格点，请按要求画出三角形.
1. （1）将△ABC先上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'；
2. （2）将△A'B'C'绕格点O顺时针旋转90°，得到△A''B''C''.
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21. 在数学课上，老师出了这样一道题：甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。求高铁列车从甲地到乙地的时间.老师要求同学先用列表方式分析再解答.下面是两个小组分析时所列的表格：
小组甲：设特快列车的平均速度为xkm/h.

小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为yh
1. （1）根据题意，填写表格中空缺的量；
2. （2）结合表格，选择一种方法进行解答.
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22. 如图，点D是△ABC内一点，点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点。
1. （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
2. （2）已知AD＝6，BD＝4，CD＝3，∠BDC＝90°，求四边形EFGH的周长。
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23. 第二届全国青年运动会将于2019年8月在太原开幕，这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会，必将推动我市全民健康理念的提高.某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件，甲种用了2000元，乙种用了2400元.商店将甲种运动衫的销售单价定为60元，乙种运动衫的销售单价定为88元.该店销售一段时间后发现，甲种运动衫的销售不理想，于是将余下的运动衫按照七折销售；而乙种运动衫的销售价格不变.商店售完这两种运动衫至少可获利2460元，求甲种运动衫按原价销售件数的最小值.

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24. 如图1，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，将线段BC绕点C顺时旋转90°得到线段CD，连接AD．
1. （1）说明△ACD的形状，并求出△ACD的面积；
2. （2）把等腰直角三角板按如图2的方式摆放，顶点E在CB边上，顶点F在DC的延长线上，直角顶点与点C重合.从A，B两题中任选一题作答：
  A .如图3，连接DE，BF，
  
  ①猜想并证明DE与BF之间的关系；②将三角板绕点C逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，直接写出DE与BF之间的关系.
  
  B .将图2中的三角板绕点C逆时针旋转α(0＜α＜360°)，如图4所示，连接BE，DF，连接点C与BE的中点M，
  
  ①猜想并证明CM与DF之间的关系；②当CE＝1，CM＝ $\text{[math]}$ 时，请直接写出α的值.
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