安徽省亳州市利辛县2018-2019学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2020-06-04 浏览次数：198 类型：期末考试

一、选择题

1. (2018九上·西峡期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 方程2x²-6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

A . 6，2，9 B . 2，-6，9 C . 2，6，9 D . 2，-6，-9

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4. 具备下列条件的三角形ABC中，不为直角三角形的是（　　）

A . ∠A+∠B=∠C B . ∠A=∠B= $\text{[math]}$ ∠C C . ∠A=90°-∠B D . ∠A-∠B=90°

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5. (2019九上·云安期末) 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ x(x-1)=45 B . $\text{[math]}$ x(x+1)=45 C . x(x-1)=45 D . x(x+1)=45

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6. (2019九上·江岸月考) 一元二次方程x²-4x+4=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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7. (2017·泰州) 某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）

A . 平均数不变，方差不变 B . 平均数不变，方差变大 C . 平均数不变，方差变小 D . 平均数变小，方差不变

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8. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm²和12cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）cm² ．

A . 16-8 $\text{[math]}$ B . -12+8 $\text{[math]}$ C . 8-4 $\text{[math]}$ D . 4-2 $\text{[math]}$

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10. 用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形，则m，n满足的关系式是( )

A . 2m+3n=12 B . m+n=8 C . 2m+n=6 D . m+2n=6

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二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分）

11. 化简： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =．

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12. 已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是．

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13. 若x₁ ， x₂是一元二次方程x²+x-2=0的两个实数根，则x₁+x₂+x₁x₂=．

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14. (2018·菏泽) 若正多边形的每一个内角为135°，则这个正多边形的边数是．

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4cm，AB=3cm，点D为AC的中点，则BD=cm．

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16. (2017·谷城模拟) 有一面积为5 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$ -2（ $\text{[math]}$ -1）．

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18. 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN．
求证：四边形BMDN是菱形．

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四、计算题

19. (2017·丽水) 解方程：（x-3）(x-1)=3.

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20. (2019八下·保山期中) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点.
1. （1）在图①中，以格点为端点，画线段MN= $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10.
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21. 初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长，为了解学生学习时间，该年级随机抽取25%的学生问卷调查，制成统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题：

学习时间（h）

1

1.5

2

2.5

3

3.5

人数

72

36

54

18
1. （1）初三年级共有学生人．
2. （2）在表格中的空格处填上相应的数字．
3. （3）表格中所提供的学生学习时间的中位数是，众数是．
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22. 商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件．据此规律，请回答：
1. （1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？
2. （2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？
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23. 如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始，沿AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC 以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发：
1. （1）几秒后四边形APQC的面积是31平方厘米；
2. （2）若用S表示四边形APQC的面积，在经过多长时间S取得最小值？并求出最小值．
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