江苏省海安市八校2019-2020学年七年级下学期数学4月月...

更新时间：2020-05-29 浏览次数：216 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019八上·咸阳月考) 下列说法错误的是（　　）

A . 5是25的算术平方根 B . 1是1的一个平方根 C . （-4）²的平方根是-4 D . 0的平方根与算术平方根都是0

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2. 在实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 、3.1415、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. 已知 $\text{[math]}$ 是方程2x－ay＝3的一组解，那么a的值为（）

A . －5 B . －1 C . 1 D . 5

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4. 若m是任意实数，则点M(5 $\text{[math]}$ ，-1)在第（）象限.

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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5. (2019·长沙模拟) 已知点P(m，n)，且mn＞0，m+n＜0，则点P在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2019七下·青山月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 24.72 B . 53.25 C . 11.47 D . 114.7

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7. 如图，数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ －1 B . 1－ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ －2 D . 2－ $\text{[math]}$

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8. 如图所示，已知直线AB//ED，则∠B、∠C、∠D之间的关系为（）

A . ∠B+∠C=∠D B . ∠C+∠D-∠B=180° C . ∠B+∠C+∠D=180° D . ∠B+∠D-∠C=90°

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9. 为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. 定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2016·贵港) 8的立方根是．

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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13. 若方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ =.

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14. (2019七下·白城期中) 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.

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15. 已知点P（2a-6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为.

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16. 由方程组 $\text{[math]}$ 可得出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系是

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17. 已知1-3m是数A的一个平方根，4m-2是数A的算术平方根，则数A= .

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18. 如果∠A的两边分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则这两个角的度数分别为.

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19. 当k=时，关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按 $\text{[math]}$ 的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是.

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21. 完成下面的证明.
已知，如图所示，

BCE，AFE是直线，

AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4.

求证：AD∥BE

证明：∵ AB∥CD （已知）

∴ ∠4 =∠▲（▲）

∵ ∠3 =∠4 （已知）

∴ ∠3 =∠▲ （▲）

∵∠1 =∠2 （已知）

∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF (▲)

即：∠▲=∠▲.

∴ ∠3 =∠▲（▲）

∴ AD∥BE（▲）

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三、解答题

22. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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23. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ （代入法）；
2. （2） $\text{[math]}$ （加减法）；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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24. 对于实数a，b，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算：a $\text{[math]}$ b=2a+b，例如3 $\text{[math]}$ 4=2×3+4=10.若x $\text{[math]}$ （-y）=2，(2y) $\text{[math]}$ x=1，求x+y的平方根.

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25. 如图，△ABC在直角坐标系中，
1. （1）请写出△ABC各顶点的坐标；
2. （2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形；
3. （3）求出△ABC的面积.
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26. (2016七下·沂源开学考) 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．
1. （1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
2. （2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．
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27. 已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C.
1. （1）求证：AB//MN.
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28. 在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B (b，0)，a、b满足方程组 $\text{[math]}$ ，C为y轴正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求A、B、C三点的坐标；
2. （2）是否存在点D（t，-t）使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出D点坐标；若不存在，请说明理由.
3. （3）已知E(-2，-4)，若坐标轴上存在一点P，使 $\text{[math]}$ ，请求出P的坐标.
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