江苏省镇江市丹阳市2018-2019学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2020-05-24 浏览次数：159 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列运算中，正确的是（　　）

A . （a²）³＝a⁶ B . a²•a³＝a⁶ C . a⁶÷a³＝a² D . （a﹣2）（﹣2﹣a）＝a²﹣4

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2. 有长为1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下列因式分解正确的是（）

A . 6x+9y+3＝3（2x+3y） B . x²+2x+1＝（x+1）² C . x²﹣2xy﹣y²＝（x﹣y）² D . x²+4＝（x+2）²

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4. 如图，将长方形纸片ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHC＝110°，则∠AGE等于（　　）

A . 55° B . 45° C . 40° D . 25°

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5. 已知实数x、y满足等式：3x²+4xy+4y²﹣4x+2＝0，则x+y的值为（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. 计算：x³•x²＝．

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7. （3x³）²＝．

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8. 计算：（x＋2）（x－3）＝；

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9. 如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2＝54°，则∠1的大小为．

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10. (2019七下·维吾尔自治期中) 如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件

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11. 若n边形的每个内角都为135°，则n＝．

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12. 人体中小淋巴细胞的直径若为0.0000000045m，用科学记数法表示小淋巴细胞的直径为m．

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13. x²﹣mx+9是完全平方式，则m＝．

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14. 用简便方法计算：10.1²﹣2×10.1×0.1+0.01＝．

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15. $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝．

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16. 如图，用两个边长分别为a、b、c的直角三角形（c为斜边）和一个腰长为c的等腰直角三角形拼成一个梯形，用两种不同方法计算这个图形的面积，得到的一个关于a、b、c的等式是．

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17. 如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．

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三、解答题

18. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ÷（﹣3）+ $\text{[math]}$
2. （2） 4a²b•（﹣ab²）• $\text{[math]}$ b
3. （3）（a﹣1）（a﹣3）﹣a（a﹣4）
4. （4）（2﹣m）²+（m+2）（2﹣m）
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19. 分解因式
1. （1） 6xz﹣9xy
2. （2） 8a³﹣8a²+2a
3. （3） 2ax²﹣18a³
4. （4） x²﹣4x﹣12
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20. 如图，CD⊥AB于D，GF⊥AB于F，∠1＝∠3，请说明∠ADE＝∠B．

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21. 先化简，再求值：（2x+3y）²+（x+3y）（x﹣3y），其中x＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ ．

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22. 如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）
1. （1） ①画出△ABC中BC边上的高AH；
  ②画出△ABC向右平移4格、向上平移3格后的△DEF（A、B、C的对应点依次为D、E、F）；
2. （2）求五边形ABEFD的面积．
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23. 已知10^x＝a，5^x＝b，求：
1. （1） 50^x的值；
2. （2） 2^x的值；
3. （3） 20^x的值．（结果用含a、b的代数式表示）
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24. 用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，设长方形的长为xcm，宽为ycm．（x＞y）
1. （1）正方形的边长为（用含x、y的代数式表示）
2. （2）比较正方形的面积与长方形的面积的大小．
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25. 运算、观察、猜想、运用．
1. （1）填空
  2¹﹣2⁰＝2⁰
  
  2²﹣2¹＝2¹
  
  2³﹣2²＝2
  
  2⁴﹣2³＝2…
2. （2）猜想
  第n个等式是：并说明第n个等式成立．
3. （3）计算
  2⁰+2¹+2²+2³+…+2²⁰¹⁹
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26.
1. （1）（阅读理解）
  如图（1），AD是△ABC的中线，作△ABC的高AH．
  
  ∵AD是△ABC的中线
  
  ∴BD＝CD
  
  ∵S_△ABD＝ $\text{[math]}$ •BD•AH，S_△ACD＝ $\text{[math]}$ CD•AH
  
  ∴S_△ABDS_△ACD（填：＜或＞或＝）
2. （2）（结论拓展）
  △ABC中，D是BC边上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝
3. （3）（结论应用）
  如图（3），请你将△ABC分成4个面积相等的三角形（画出分割线即可）
  
  如图（4），BE是△ABC的中线，F是AB边上一点，连接CF交BE于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是多少．说明你的理由
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