山东省济宁市金乡县2019年中考数学5月模拟考试试卷

更新时间：2020-05-08 浏览次数：233 类型：中考模拟

一、选择题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017·河北) 把0.0813写成a×10ⁿ（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）

A . 1 B . ﹣2 C . 0.813 D . 8.13

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3. (2016·泸州) 下列立体图形中，主视图是三角形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知x₁、x₂是关于x的方程x²﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（）

A . x₁≠x₂ B . x₁+x₂＞0 C . x₁•x₂＞0 D . x₁＜0，x₂＜0

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6. (2018八上·靖远期末) 在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 以上都不对

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7. (2018·衢州) 如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）

A . 3cm B . $\text{[math]}$ cm C . 2.5cm D . $\text{[math]}$ cm

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8. (2018·贵阳) 如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·恩施) 抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：
①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若点（﹣0.5，y₁），（﹣2，y₂）均在抛物线上，则y₁＞y₂；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正确的个数有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10.
如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（　　）

A . 甲、乙都可以 B . 甲、乙都不可以 C . 甲不可以、乙可以 D . 甲可以、乙不可以

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 写出一个满足 $\text{[math]}$ 的整数a的值为．

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13. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为.

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14. (2018·陇南) 如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. 刘徵是我国古代最杰出的数学家之一，他在《九算术圆田术）中用“割圆术”证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法（注：圆周率＝圆的周长与该圆直径的比值）“割圆术”就是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”，刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣．刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R．此时圆内接正六边形的周长为6R，如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3．当正十二边形内接于圆时，如果按照上述方法计算，可得圆周率为．（参考数据：sinl5°＝0.26）

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三、计算题

16. 先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=2sin45°+1．

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四、综合题

17. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．
1. （1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
2. （2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
3. （3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．
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18. (2019·宁津模拟) 已知：如图，以等边△ABC的边BC为直径作⊙O，分别交AB，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC交AC于点F.
1. （1）求证：DF是⊙O的切线；
2. （2）若等边△ABC的边长为8，求由 $\text{[math]}$ 、DF、EF围成的阴影部分面积
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19. 某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．
1. （1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
2. （2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
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20. (2018·陇南) 如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．
1. （1）求此反比例函数的表达式；
2. （2）若点P在x轴上，且S_△_ACP= $\text{[math]}$ S_△_BOC ，求点P的坐标．
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21. 如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，设 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）顺次连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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22. 如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q．设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为y，求y与m的关系式，并求出PQ与OQ的比值的最大值；
3. （3）点D是抛物线对称轴上的一动点，连接OD、CD，设△ODC外接圆的圆心为M，当sin∠ODC的值最大时，求点M的坐标．
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