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河南金太阳第五次大联考2019-2020学年七年级下学期数学...

更新时间：2020-05-27 浏览次数：351 类型：月考试卷

一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ 中，括号内的代数式应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 17 B . 30 C . 60 D . 7

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3. 有一台电子计算机，它的计算周期为1.3微妙（1微妙 $\text{[math]}$ 秒），将数据1.3微妙化为秒，用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 秒 B . $\text{[math]}$ 秒 C . $\text{[math]}$ 秒 D . $\text{[math]}$ 秒

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 2 D . 3

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6. 在下列多项式中，与 $\text{[math]}$ 相乘的结果是 $\text{[math]}$ 的多项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若x²+8x+m是完全平方式，则m的值为（）

A . 4 B . ﹣4 C . 16 D . ﹣16

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9. 任意给定一个非零数 $\text{[math]}$ ，按下列箭头顺序执行方框里的相应运算，得出结果后，再进行下一方框里的相应运算，最后得到的结果是（）
$\text{[math]}$ 平方 $\text{[math]}$ 结果

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 现定义一种运算“ $\text{[math]}$ ”，对任意有理数m、n，规定：m $\text{[math]}$ n=mn(m−n)，如1 $\text{[math]}$ 2=1×2(1−2)=−2，则(a+b) $\text{[math]}$ (a−b)的值是（）

A . 2ab²−2b² B . 2ab²+2b² C . 2a²b−2b³ D . 2ab−2ab²

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 计算 $\text{[math]}$ ＝.

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15. 使等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. 运用乘法公式计算： $\text{[math]}$ .

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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 如图，某社区邀请某高校设计专业的学生将这块三角形地块进行设计，设计结果如下图所示，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米，若计划这块地的阴影部分种植草坪，空白部分建立一个书吧，图中种植草坪的面积是多少平方米？

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21. 观察下列各式： $\text{[math]}$ ···①， $\text{[math]}$ ···②， $\text{[math]}$ …③，…
探索以上式子的规律.
1. （1）第7个式子是；
2. （2）试写出第 $\text{[math]}$ 个等式，并说明第 $\text{[math]}$ 个等式成立；
3. （3）根据以上规律写出第2019个式子：.
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22. 阅读下列材料，并回答问题：
如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立即说出这两个两位数的乘积，如果这两个两位数分别写作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （即十位数字为 $\text{[math]}$ ，个位数字分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的乘积，后两位数字就是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的乘积，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）设这两个两位数的十位数字为 $\text{[math]}$ ，个位数字分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，通过计算验证这两个两位数的乘积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
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23. 如图，把一个边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形，剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形后，得到图①，称之为“前世”，然后再剪拼成一个新长方形即图②，称之为“今生”，请你解答下面的问题：
1. （1） “前世”图①的面积与“今生”图②新长方形的面积；
2. （2）根据图形面积的和差关系直接写出“前世”图①的面积为，标明“今生”图②新长方形的长为、宽为、面积为；
3. （3） “形缺数时少直观，数缺形时少形象”它体现了数学的数形结合思想，由（1）和（2）图形面积的计算，形象地验证了代数中的一个乘法公式：；
4. （4）利用本题所得公式计算： $\text{[math]}$ .
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