河南省漯河市郾城区2018-2019学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2020-05-24 浏览次数：218 类型：期中考试

一、单选题

1. 如果二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（　　）

A . x≥0 B . x≥3 C . x≤3 D . x≠3

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2. (2019八上·鸡东期末) 下列二次根式中最简二次根式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在△ABC中，AB=8，BC=15，AC=17，则下列结论正确的是（）

A . △ABC是直角三角形，且∠A=90⁰ B . △ABC是直角三角形，且∠B=90⁰ C . △ABC是直角三角形，且∠C=90⁰ D . △ABC不是直角三角形

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4. (2020八上·港南期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 两组对边分别平行 C . 对角线互相平分 D . 两组对角分别相等

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6. 如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离.可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE.现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝（　　）

A . 50m B . 48m C . 45m D . 35m

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7. 如图，四边形ABCD是菱形，A（3，0），B（0，4），则点C的坐标为（）

A . （－5，4）. B . （－5，5）. C . （－4，4）. D . （－4，3）

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8. 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（　　）

A . AE＝CF B . BE＝DF C . ∠EBF＝∠FDE D . ∠BED＝∠BFD

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9. 如图，平行四边形 ABCD 中， E为 BC 边上一点，以 AE 为边作正方形AEFG，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·南充) 已知菱形的周长为4 $\text{[math]}$ ，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 已知x＝ $\text{[math]}$ ﹣1，则x²+2x+2018＝.

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12. (2019八上·兰州月考) 如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分外角∠ACD，且EF∥BC交AC 于M，若CM=5，则 $\text{[math]}$ 。

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13. (2019八下·镇江月考) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若BD＝5，则四边形DOCE的周长为·

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14. 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠CDA＝120°，则对角线AC的长为.

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15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点Q在对角线OB上，若OQ=OC，则点Q的坐标为.

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 在计算 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 的值时，小亮的解题过程如下：
解：原式=2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ……①

=2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ……②

=（2-1） $\text{[math]}$ ……③

= $\text{[math]}$ ……④.
1. （1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第步开始出错的；
2. （2）请你给出正确的解题过程.
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18. 如图，学校要把宣传标语掛到教学楼的顶部D处.已知楼顶D处离地面的距离DA为8m，云梯的长度为9m，为保证安全，梯子的底部和墙基的距离AB至少为3m，云梯的顶部能到达D处吗？为什么？

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19. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.
1. （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；
2. （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC.
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20. 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

…

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题
1. （1）猜想： $\text{[math]}$ ＝＝；
2. （2）归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：；
3. （3）应用：计算 $\text{[math]}$ .
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21. 如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过B、C做射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE.
1. （1）求证：四边形BECF是平行四边形；
2. （2）我们知道S_△_ABD＝S_△_ACD ，若AF＝FD，在不添加辅助线的条件下，直接写出与△ABD、△ACD面积相等的所有三角形.
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22. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝10，AC⊥AB，点E、F分别是BC，AD上的点，且BE＝DF.
1. （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
2. （2）若四边形AECF是菱形时，请求出AE的长度；
3. （3）若四边形AECF是矩形时，请直接写出BE的长度.
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23. 如图1，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC'，延长QC′交BA的延长线于点M.
1. （1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；
2. （2）求证：MQ＝MB；
3. （3）若AB＝3，BP＝2PC，求QM的长.
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