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湖北省黄冈市2020年数学中考模拟试卷（三）

更新时间：2020-05-13 浏览次数：265 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . －4 C . 2 D . －2

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2. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017·德阳模拟) 某企业2017年总收入约为7380000元，这一数据用科学记数法表示为（）

A . 7.38×10⁴元 B . 73.8×10⁵元 C . 7.38×10⁶元 D . 0.738×10⁶元

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4. (2017·德阳模拟) 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . 矩形 B . 三角形 C . 平行四边形 D . 等腰梯形

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5. 在一次歌唱比赛中，10名评委给某一歌手打分如下表：

成绩（分）

8.9

9.3

9.4

9.5

9.7

9.8

评委（名）

1

2

1

4

1

1

则这名歌手成绩的中位数和众数分别是（）

A . 9.3， 2 B . 9.5 ，4 C . 9.5，9.5 D . 9.4 ，9.5

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6. (2017·德阳模拟) 一个底面直径为2，高为3的圆锥的体积是（）

A . π B . 2π C . 3π D . 4π

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7. (2017·德阳模拟) 如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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8. (2017·德阳模拟) 一个菱形的四个内角度数之比依次为1：2：3：4，这个事件是（）

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 不可能事件 D . 以上都不是

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9. (2017·德阳模拟) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 有解，则字母a的取值范围是（）

A . a=5或a=0 B . a≠0 C . a≠5 D . a≠5且a≠0

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10. 将矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2017·德阳模拟)
如图，点P是定线段OA上的动点，点P从O点出发，沿线段OA运动至点A后，再立即按原路返回至点O停止，点P在运动过程中速度大小不变，以点O为圆心，线段OP长为半径作圆，则该圆的周长l与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2018·东营模拟) 分解因式： $\text{[math]}$

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14. (2017·德阳模拟) 一个不透明的袋子里装有除颜色不同外其他都相同的5个小球，其中红球3个、白球2个，一次从中摸出两个小球，全是红球的概率为．

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15.
如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为 cm² ．（结果保留π）

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16. 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法：①点 $\text{[math]}$ 在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④当 $\text{[math]}$ 时，随 $\text{[math]}$ 的增大而减小.上述说法中，正确的序号是.（填上所有你认为正确的序号）

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17. 观察下列等式：
12×231＝132×21，

13×341＝143×31，

23×352＝253×32，

34×473＝374×43，

62×286＝682×26，

…………………….

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.

根据上述规律填空：27×=×.

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三、解答题

18. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.
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19. 学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
1. （1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生；
2. （2）请把折线统计图（图1）补充完整；
3. （3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
4. （4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数；
5. （5）学校若在喜爱艺术、文学、科普、体育四类中任意抽取两类建立兴趣小组，求出恰好选中是体育和科普两类的概率.
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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 在双曲线上， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴交曲线于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该双曲线的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . ⊙O是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ 与⊙O的位置关系，并说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2017·德阳模拟)
如图，经过原点的抛物线y=﹣x²﹣2mx（m＞1）与x轴的另一个交点为A．过点P（﹣1，m）作直线PD⊥x轴于点D，交抛物线于点B，BC∥x轴交抛物线于点C．
1. （1）当m=2时．
  ①求线段BC的长及直线AB所对应的函数关系式；
  ②若动点Q在直线AB上方的抛物线上运动，求点Q在何处时，△QAB的面积最大？
  ③若点F在坐标轴上，且PF=PC，请直接写出符合条件的点F在坐标；
2. （2）当m＞1时，连接CA、CP，问m为何值时，CA⊥CP？
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