湖北省黄石市下陆区2020届九年级下学期数学3月月考试卷

更新时间：2020-04-17 浏览次数：155 类型：月考试卷

一、单选题

1. |－3|等于 ( )

A . 3 B . －3 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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2. 鄂州顺丰机场是湖北省打造国际货运大通道的重要举措，预计到2025年，年货运吞吐量将达到245万吨，其中“245万”用科学记数法表示为（）

A . 2.45×10² B . 2.45×10⁷ C . 2.45×10⁶ D . 245×10⁴

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017·娄底) 如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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5. 关于x的一元二次方程x²﹣mx+（m﹣2）=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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6. (2018·恩施) 抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：
①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若点（﹣0.5，y₁），（﹣2，y₂）均在抛物线上，则y₁＞y₂；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正确的个数有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

7. (2017·东莞模拟) 因式分解：x²y﹣y=．

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8. (2016八上·达县期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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9. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是.

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10. 如图，△ABC的顶点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），S_△ABC＝2，则k的值.

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三、解答题

11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2018·莱芜) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ +1．

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13. 如图，一次函数y₁＝﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的一个交点为M（﹣2，m）.
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）当y₂＞y₁时，求x的取值范围；
3. （3）求点B到直线OM的距离.
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14.
1. （1）关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求m的值.
2. （2） “五一”江北水城文化旅游期间，几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，求原来参加游览的同学有多少人？
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15. 如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C的坐标为(6，0)，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A、C，与AB交于点D.
1. （1）求抛物线的函数解析式；
2. （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S.
  ①求S关于m的函数表达式；
  
  ②当S最大时，在抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由.
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