福建省宁德市2016-2017学年中考数学模拟考试试卷

更新时间：2017-08-25 浏览次数：1492 类型：中考模拟

一、选择题

1. ﹣3的绝对值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣3

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2. 已知一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（）

A . 三棱柱 B . 三棱锥 C . 圆锥 D . 圆柱

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3.
如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（）

A . BM= $\text{[math]}$ AB B . AM+BM=AB C . AM=BM D . AB=2AM

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4. 在△ABC中，AB=5，AC=8，则BC长不可能是（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 13

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5. 下列计算正确的是（）

A . ﹣5+2=﹣7 B . 6÷（﹣2）=﹣3 C . （﹣1）²⁰¹⁷=1 D . ﹣2⁰=1

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6.
如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是（）

A . ①：同分母分式的加减法法则 B . ②：合并同类项法则 C . ③：提公因式法 D . ④：等式的基本性质

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7.
某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4500元，则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是（）

A . 平均数不变，方差变大 B . 平均数不变，方差变小 C . 平均数不变，方差不变 D . 平均数变小，方差不变

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8.
如图，直线ι是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线ι上，则m的值是（）

A . ﹣5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 7

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9. 函数y=x³﹣3x的图象如图所示，则以下关于该函数图象及其性质的描述正确的是（）

A . 函数最大值为2 B . 函数图象最低点为（1，﹣2） C . 函数图象关于原点对称 D . 函数图象关于y轴对称

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10. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC 和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（）

A . ∠ADB=∠ACB+∠CAD B . ∠ADE=∠AED C . ∠CDE= $\text{[math]}$ ∠BAD D . ∠AED=2∠ECD

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二、填空题

11. 2016年9月26日，我国自主设计建造的世界最大球面射电望远镜落成启用．该望远镜理论上能接收到13 700 000 000光年以外的电磁信号．数据13 700 000 000光年用科学记数法表示为光年．

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12. 一元二次方程x（x+3）=0的根是．

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13. 若矩形的面积为a²+ab，长为a+b，则宽为．

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14. 甲、乙两位同学参加物理实验考试，若每人只能从A、B、C、D四个实验中随机抽取一个，则甲、乙两位同学抽到同一实验的概率为．

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15.
将边长为2的正六边形ABCDEF绕中心O顺时针旋转α度与原图形重合，当α最小时，点A运动的路径长为．

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16.
如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D （8，4），反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点D．若将菱形OABC向左平移n个单位，使点C落在该反比例函数图象上，则n的值为．

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三、解答题

17. 化简并求值：x（x﹣2）+（x+1）² ，其中x=﹣2．

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18. 已知：不等式 $\text{[math]}$ ≤2+x
1. （1）解该不等式，并把它的解集表示在数轴上；
2. （2）若实数a满足a＞2，说明a是否是该不等式的解．
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19. 如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
求证：AE=CF．

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20. 小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题．

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21. 某初中学校组织200位同学参加义务植树活动，每人植树的棵数在5至10之间．甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分别为表1和表2：
表1：甲调查九年级30位同学植树情况统计表（单位：棵）
每人植树情况
7
8
9
10
人数
3
6
15
6
频率
0.1
0.2
0.5
0.2
表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表（单位：棵）
每人植树情况
6
7
8
9
10
人数
3
6
3
11
6
频率
0.1
0.2
0.1
0.4
0.2
根据以上材料回答下列问题：
1. （1）表1中30位同学植树情况的中位数是棵；
2. （2）已知表2的最后两列中有一个错误的数据，这个错误的数据是，正确的数据应该是
3. （3）指出哪位同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，并用该样本估计本次活动200位同学一共植树多少棵？
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22.
如图，在边长为1的正方形组成的5×8方格中，△ABC的顶点都在格点上．
1. （1）在给定的方格中，以直线AB为对称轴，画出△ABC的轴对称图形△ABD．
2. （2）求sin∠ABD的值．
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23.
如图，BF为⊙O的直径，直线AC交⊙O于A，B两点，点D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于点E．
1. （1）求证：直线DE是⊙O的切线；
2. （2）若 BF=10，sin∠BDE= $\text{[math]}$ ，求DE的长．
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24. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B和点D的坐标分别为（m，0），（n，4），且m＞0，四边形ABCD是矩形．
1. （1）
  如图1，当四边形ABCD为正方形时，求m，n的值；
2. （2）
  在图2中，画出矩形ABCD，简要说明点C，D的位置是如何确定的，并直接用含m的代数式表示点C的坐标；
3. （3）探究：当m为何值时，矩形ABCD的对角线AC的长度最短．
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25.
如图，抛物线l：y= $\text{[math]}$ （x﹣h）²﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将抛物线ι在x轴下方部分沿轴翻折，x轴上方的图象保持不变，就组成了函数ƒ的图象．
1. （1）若点A的坐标为（1，0）．
  ①求抛物线l的表达式，并直接写出当x为何值时，函数ƒ的值y随x的增大而增大；
  ②如图2，若过A点的直线交函数ƒ的图象于另外两点P，Q，且S_△ABQ=2S_△ABP ，求点P的坐标；
2. （2）当2＜x＜3时，若函数f的值随x的增大而增大，直接写出h的取值范围．
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