河南省普通高中2016-2017学年中考模拟数学考试试卷（预...

更新时间：2017-08-31 浏览次数：984 类型：中考模拟

一、选择题

1. ﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 用一根6米长的绳子围成一个平行四边形，其中一边长1.6米，则其邻边长为（）

A . 1.2米 B . 1.4米 C . 1.6米 D . 1.8米

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3. 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x≥2 C . x＜2 D . x≤2

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4. 在△ABC中，若∠A的补角是85°，∠B的余角是65°，则∠C的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 80° D . 85°

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5. 估计2 $\text{[math]}$ ﹣1的值介于（）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

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6. 计算：（2x²）³﹣6x³（x³+2x²+x）=（）

A . ﹣12x⁵﹣6x⁴ B . 2x⁶+12x⁵+6x⁴ C . x²﹣6x﹣3 D . 2x⁶﹣12x⁵﹣6x⁴

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7. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（3，0），在y轴的正半轴上取一点C，使A、B、C三点确定一个圆，且使AB为圆的直径，则点C的坐标是（）

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ，0） C . （0，2） D . （2，0）

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8. 如图，转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中M点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指向分界线上，认为指向左侧扇形的数字，则点M落在直线y=x的下方的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点A、B的坐标分别为（2，0）、（0，2），分别以A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交函数y= $\text{[math]}$ （k＞4）的图象于点C，则△ABC的面积为（）

A . k B . $\text{[math]}$ C . k﹣2 D . 2 $\text{[math]}$ ﹣2

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10. 在下列命题中：①平行四边形的一组对边相等；②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；③矩形的两条对角线相等；④四边形相等的四边形是菱形；⑤在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半；其逆命题是真命题的是（）

A . ①②④ B . ②③④ C . ②④⑤ D . ①③⑤

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二、填空题

11. 计算：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣24）=．

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12. 不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解为．

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13. 抛物线L：y=﹣ $\text{[math]}$ （x+t）（x﹣t+4）与x轴只有一个交点，则抛物线L与x轴的交点坐标是．

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14. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，∠B=30°，以AC为直径作圆交AB于点E，则图中阴影部分的面积为．

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15. 如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，E为AD延长线上一点，DE=x（0＜x＜4），在AE上取一点M，连接CM，将△CME沿CM对折，若点E恰落在线段AB上的点F处，则AM=．

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三、解答题

16. $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），其中x满足x²=2x﹣2017．

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17. 某校为了解全校2000名学生每周去图书馆时间的情况，随机调查了其中的100名学生，对这100名学生每周去图书馆的时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周去图书馆的时间在6≤x＜8小时的学生人数占20%．根据以上信息及统计图解答下列问题：
1. （1）本次调查属于调查，样本容量是；
2. （2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
3. （3）若从这100名学生中随机抽取1名学生，求抽取的这个学生每周去图书馆的时间恰好在8﹣10小时的概率；
4. （4）估计全校学生每周去图书馆的时间不少于6小时的人数．
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18. 如图．AB是⊙O的直径，E为弦AP上一点，过点E作EC⊥AB于点C，延长CE至点F，连接FP，使∠FPE=∠FEP，CF交⊙O于点D．
1. （1）证明：FP是⊙O的切线；
2. （2）若四边形OBPD是菱形，证明：FD=ED．
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19. 如图，甲乙两人在游泳池A处发现游泳池中的P处有人求救，甲立即跳入池中去救人，速度为1米/秒，乙以3.5米/秒的速度沿游泳池边跑到距A不远处的B处，捡起一个游泳圈再跳入池中去救人，甲游了20秒到达P处，两秒后乙到达P处．若∠PAB与∠PBC互余，且cos∠PBC= $\text{[math]}$ ，求乙的游泳速度．

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20. 某厂生产一种工具，据市场调查，若按每个工具280元销售时，每月可销售300个，若销售单价每降低1元，每月可多售出2个，据统计，每个工具的固定成本Q（元）与月销售y（个）满足如下关系：
月销量y（个）
100
160
240
320
每个工具的固定成本Q（元）
96
60
40
30
1. （1）写出月产销量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；
3. （3）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？
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21. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为（2，0），（0，4），对角线AC⊥x轴．
1. （1）求直线DC对应的函数解析式
2. （2）若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过DC的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．
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22. 根据要求回答问题：
1. （1）
  发现
  如图1，直线l₁∥l₂ ， l₁和l₂的距离为d，点P在l₁上，点Q在l₂上，连接PQ，填空：PQ长度的最小值为.
2. （2）
  应用
  如图2，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD⊥AB，DC=2，AD=4，AB=6，点M在线段AD上，AM=3MD，点N在直线BC上，连接MN，求MN长度的最小值
3. （3）
  拓展
  如图3，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD⊥AB，DC=2，AD=4，AB=6，点M在线段AD上任意一点，连接MC并延长到点E，使MC=CE，以MB和ME为边作平行四边形MBNE，请直接写出线段MN长度的最小值
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23.
如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中点A在y轴的左侧，点C在x轴的下方，且OA=OC=5．
1. （1）求抛物线对应的函数解析式；
2. （2）点P为抛物线对称轴上的一动点，当PB+PC的值最小时，求点P的坐标；
3. （3）在（2）条件下，点E为抛物线的对称轴上的动点，点F为抛物线上的动点，以点P、E、F为顶点作四边形PEFM，当四边形PEFM为正方形时，请直接写出坐标为整数的点M的坐标．
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