江苏省南通市崇川学校2018-2019学年七年级下学期数学第...

更新时间：2020-04-23 浏览次数：191 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列各数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程：①2x﹣3y=5；②xy=3；④x+ $\text{[math]}$ =3；④3x﹣2y+z=0；⑤x²+y=6．其中，二元一次方程有（　　）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 平面直角坐标系中，点P（-2，1）关于y轴对称点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018七下·马山期末) 方程2x+y=8的正整数解的个数是（　　）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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6. 通过估算，估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 之间

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7. 若点A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分线上，则点B（-a，1-a）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象跟 D . 第四象限

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则（b-a）²⁰¹⁹=（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 平面直角坐标系中，点A（-3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系中，有一个长方形ABCD，AB=4，BC=3且AB∥x轴，BC∥y轴，把这个长方形首先向左平移7个单位，再向上平移5个单位，然后沿着y轴翻折得长方形A₁B₁C₁D₁ ，在这个过程中A与A₁ ， B与B₁ ， C与C₁ ， D与D₁分别表示始末位置长方形中相同位置的顶点，已知A₁坐标是（5，1），那么A点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如果2x-7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=.

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12. 大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 的整数是.

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13. 若第二象限内的点P（x ， y）满足|x|=3，y²=25，则点P的坐标是．

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14. 已知点A（﹣3，2）、B（﹣2，1）两点，现将线段AB进行平移，使点A移到坐标原点，则此时点B的坐标是.

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15. 定义运算“*”，规定x*y=ax²+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3= ．

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16. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解x、y的和为0，则k的值为．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→，…，根据这个规律，第2019个点的坐标为.

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三、解答题

18. 解下列方程
1. （1）（x-1）²=4
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 解下列方程或方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 甲、乙两人共同解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲看错了方程①中的a，解得 $\text{[math]}$ ，乙看错了②中的b，解得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数，且x-y+4的平方根是它本身，求x、y的值.

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23. △ABC在方格中，位置如图所示，A点的坐标为（-3，1）.
1. （1）写出B、C两点的坐标；
2. （2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，请画出平移后的△A₁B₁C₁；
3. （3）在x轴上存在点D，使△DA₁B₁的面积等于3，求满足条件的点D的坐标.
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24. 在平面直角坐标系中，A（-1，2），B（3，6）.
1. （1）求三角形AOB的面积；
2. （2）设线段AB交y轴于点C，求点C的坐标.
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25. 列方程解应用题：
一个长方形的长减少10cm，宽增加4cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，这个长方形的长、宽各是多少cm？

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26. 对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”.
如：P（1，4）的“2属派生点为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）；
1. （1）点P（-1，3）的“2属派生点”P′的坐标为；
2. （2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（-1，3），则点P的坐标为.
3. （3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点P′，线段PP′的长度等于线段OP的长度，求k的值.
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27. 如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的路线循环移动.
1. （1）写出点B的坐标；
2. （2）当点P移动了4秒时，求出此时点P的坐标；
3. （3）在移动第一周的过程中，当△OBP的面积是8时，求出此时点P的坐标；
4. （4）若在点P出发的同时，另外有一点Q也从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线循环运动，请直接写出点P和点Q在第2020次相遇时的坐标.
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