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2017年云南省保山市腾冲八中高考数学一模试卷

更新时间:2017-08-25 浏览次数:339 类型:高考模拟
一、<b >选择题</b>
二、<b >填空题</b>
三、<b >解答题</b>
  • 17. 如图,旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50米/分钟,在甲出发2分钟后,乙从A乘缆车到B,再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟,山路AC长1260米,经测量,cosA= ,cosC=

    1. (1) 求索道AB的长;
    2. (2) 问乙出发后多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
  • 18. 根据微信同程旅游的调查统计显示,参与网上购票的1000位购票者的年龄(单位:岁)情况如图所示.

    1. (1) 已知中间三个年龄段的网上购票人数成等差数列,求a,b的值;
    2. (2) 为鼓励大家网上购票,该平台常采用购票就发放酒店入住代金券的方法进行促销,具体做法如下:年龄在[30,50)岁的每人发放20元,其余年龄段的每人发放50元,先按发放代金券的金额采用分层抽样的方式从参与调查的1000位网上购票者中抽取5人,并在这5人中随机抽取3人进行回访调查,求此3人获得代金券的金额总和为90元的概率.
  • 19. 已知数列{an}的前n项和为Sn , a1= ,Sn=n2an﹣n(n﹣1),n=1,2,…
    1. (1) 证明:数列{ Sn}是等差数列,并求Sn
    2. (2) 设bn= ,求证:b1+b2+…+bn
  • 20. 如图,在四棱锥中P﹣ABCD,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,且AD=CD=2 ,BC=4 ,PA=2.

    1. (1) 求证:AB⊥PC;
    2. (2) 在线段PD上,是否存在一点M,使得二面角M﹣AC﹣D的大小为45°,如果存在,求BM与平面MAC所成角的正弦值,如果不存在,请说明理由.
  • 21. 已知函数f(x)=ex﹣ax(a为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为﹣1.
    1. (1) 求a的值及函数f(x)的极值;
    2. (2) 证明:当x>0时,x2<ex
    3. (3) 证明:对任意给定的正数c,总存在x0 , 使得当x∈(x0 , +∞)时,恒有x<cex
  • 22. (2016高三上·宜春期中) 已知函数f(x)=|x﹣a|,不等式f(x)≤3的解集为[﹣1,5].

    (Ⅰ)求实数a的值;

    (Ⅱ)若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

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