湖北省松滋市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试...

更新时间：2020-02-23 浏览次数：202 类型：期末考试

一、单选题

1. 《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数。”如果水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为（）

A . -5米 B . +5米 C . -2米 D . -3米

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2. 2018年足球世界杯期间，俄罗斯总收入约为87亿美元，其中87亿用科学记数法表示为（）

A . 8.7×10⁸ B . 8.7×10⁹ C . 8.7×10¹⁰ D . 0.87×10¹⁰

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3. 下列关于单项式 $\text{[math]}$ 的说法中，正确的是（）

A . 系数是-2，次数是3 B . 系数是-2，次数是2 C . 系数是 $\text{[math]}$ ，次数是3 D . 系数是 $\text{[math]}$ ，次数是2

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4. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB=CD，那么比较AC与BD的大小关系为（）

A . AC>BD B . AC<BD C . AC=BD D . 不能确定

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5. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中，∠α与∠β互余的是（）

A . 图1 B . 图2 C . 图3 D . 图4

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6. 下列计算中，正确的是（）

A . 2a+3b=5ab B . 5a²-2a²=3 C . 4x²y-xy²= 3xy² D . 5xy²-5y²x=0

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7. 如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（）

A . 三棱锥 B . 三棱柱 C . 四棱锥 D . 四棱柱

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8. 某书上有一道解方程的题： $\text{[math]}$ ，（）处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知道这个方程的解是x=2，那么（）处的数应该是（）

A . 7 B . 5 C . 1 D . -2

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9. 当n为1，2，3，…时，由大小相同的小正方形组成的图形如图所示，则第10个图形中小正方形的个数总和等于（）

A . 100 B . 96 C . 144 D . 140

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10. 将正整数1至2019按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是（）

A . 2010 B . 2018 C . 2019 D . 2020

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二、填空题

11. 计算：-4×3+（-1）=.

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12. 写出一个一元一次方程：，它的解是x=-2.

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13. 洈水风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠.活动期间，某旅游团有m人（m>20）来该景区观光，则应付票价总额为元.

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14. 将一张长方形纸片ABCD按照如图所示的方式折叠，折痕为AE，若∠CEB′=51°15′，则∠AEB′=；

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15. 若a+b=2019，c+d=-10，则（a-3c）-（3d-b）=.

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16. 如图，OA的方向是北偏东21°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOB=∠AOC，则OC的方向是；

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17. 线段AB被分为2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间的距离是10.8cm，则线段AB长度为；

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18. 有理数a，b，c满足|a+b+c|=a-b+c，且b≠0，则|a-b+c+2|-|b-1|=；

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） -3²+10²×( $\text{[math]}$ )÷ |-2|
2. （2） 3(n-m)²-7(n-m)+8(n-m)²+6(n-m)
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20. 解下列一元一次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） 2(10-0.5y)=-(1.5y+2)
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=3，y=- $\text{[math]}$ .

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22. (2019七上·新兴期中) 如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b
1. （1）用代数式表示阴影部分的面积；
2. （2）当a=20，b=12时，求阴影部分的面积。
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23. 某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：
甲超市：全场均按八八折优惠；

乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；

已知两家超市相同商品的标价都一样.
1. （1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
2. （2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？
3. （3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由.
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24. 同学们都知道，|3-（-1）∣表示3与-1的差的绝对值，其结果为4，实际上也可以理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，其距离同样是4；同理，∣x-5|也可以理解为x与5两数在数轴上所应的两点之间的距离，试利用数轴探索：
1. （1）试用“| |”符号表示：4与-2在数轴上对应的两点之间的距离，并求出其结果；
2. （2）若|x-2|=4，求x的值；
3. （3）同理，|x-3|+|x+2|表示数轴上有理数x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和，请你直接写出所有符合条件的整数x，使得|x-3|+|x+2|=5；试求代数式|x-3|+|x+2|的最小值.
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25. 如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角尺（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方.
1. （1）若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2.
  ①求t值；
  
  ②试说明此时ON平分∠AOC；
2. （2）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；
3. （3）若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由.
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