广东省广州市白云区2018-2019学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2020-01-02 浏览次数：385 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017九上·柳江期中) 抛物线y=﹣x²开口方向是（）

A . 向上 B . 向下 C . 向左 D . 向右

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2. 下列旋转中，旋转中心为点A的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019九上·大冶月考) 二次函数y＝3x²+2x的图象的对称轴为（）

A . x＝﹣2 B . x＝﹣3 C . x= $\text{[math]}$ D . x= $\text{[math]}$

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4. 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 掷一次骰子，向上一面的点数是6 B . 任意画个三角形，其内角和为180° C . 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 D . 一元二次方程一定有两个实数根

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5. 一元二次方程ax²+bx+c＝0，若有两根1和﹣1，那么a+b+c＝（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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6. 在抛物线y＝x²﹣4x﹣4上的一个点是（）

A . (4，4) B . (3，﹣1) C . (﹣2，﹣8) D . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

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7. 把抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²（）得到抛物线y＝ $\text{[math]}$ (x+1)²﹣1．

A . 向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 B . 向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 C . 向石平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 D . 向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度

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8. AB，CD为⊙O的两条不重合的直径，则四边形ACBD一定是（）

A . 等腰梯形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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9. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）

A . $\text{[math]}$ -2x-99=0化为 $\text{[math]}$ =100 B . 2 $\text{[math]}$ -7x-4=0化为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +8x+9=0化为 $\text{[math]}$ =25 D . 3 $\text{[math]}$ -4x-2=0化为 $\text{[math]}$

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10. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝ $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . (1)(3) B . (1)(4) C . (2)(3) D . (2)(4)

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二、填空题

11. 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第象限．

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12. ⊙O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为12cm，则点P和⊙O的位置关系是．

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13. 当m满足条件时，关于x的方程(m²﹣4)x²+mx+3＝0是一元二次方程．

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14. 已知函数y＝2(x﹣3)²+1，当(填写x需满足的条件)时，y随x的增大而增大．

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15. (2018·乌鲁木齐模拟) 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为．

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16. 某设计运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：

射击次数	20	40	100	200	400	1000
射中9环以上次数	15	33	78	158	321	801

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是．

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三、解答题

17. 解下列方程：x²+x(3x﹣4)＝0

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18. (2019七下·港南期末) 画出△AOB关于点O对称的图形

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19. 请你分析以下问题：
某校亲子运动会中，小美一家三口参加“三人四足”比赛，需要小美、爸爸和妈妈排成一横排，求小美排在妈妈右侧身旁的概率．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，点A（ $\text{[math]}$ ，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象经过点A．
1. （1）求k的值；
2. （2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？
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21. ⊙O的直径为10cm，AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，求AB和CD之间的距离．

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22. (2019九上·泉州期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：方程总有两个实数根；
2. （2）若方程有一根小于1，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. 如图，有一块矩形铁皮(厚度不计)，长10分米，宽8分米，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．
1. （1）若无盖方盒的底面积为48平方分米，那么铁皮各角应切去边长是多少分米的正方形？
2. （2）若要求制作的无盖方盒的底面长不大于底面宽的3倍，并将无盖方盒内部进行防锈处理，侧面每平方分米的防锈处理费用为0.5元，底面每平方分米的防锈处理费用为2元，问铁皮各角切去边长是多少分米的正方形时，总费用最低？最低费用为多少元？
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24. 已知如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于D，过点D作⊙O的切线交BC于点E．
1. （1）求证：∠B＝∠ACD，DE＝ $\text{[math]}$ BC；
2. （2）已知如图2，BG是△BDE的中线，延长ED至点F，使ED＝FD，求证：BF＝2BG．
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