广东省广州市荔湾区2018-2019学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2020-01-18 浏览次数：180 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019·武汉模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . a²＋a³＝a⁵ B . (2a)²＝4a C . a²·a³＝a⁵ D . (a²)³＝a⁵

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3. (2018·武汉) 计算（a﹣2）（a+3）的结果是（）

A . a²﹣6 B . a²+a﹣6 C . a²+6 D . a²﹣a+6

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4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D ，若CD＝3，则点D到AB的距离是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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5. (2019·防城模拟) 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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6. 若等腰三角形的两边长分别是3、5，则第三边长是（）

A . 3或5 B . 5 C . 3 D . 4或6

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7. (2018·南宁) 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 55°

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8. (2018·台湾) 如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（）

A . 115 B . 120 C . 125 D . 130

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9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是（）

A . AC B . AD C . BE D . BC

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二、填空题

10. (2016八上·临海期末) 计算：2x³÷x=．

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11. (2018·衡阳) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=.

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13. (2019八上·扬州月考) 等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是.

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14. (2018·达州) 已知a^m=3，aⁿ=2，则a^2m^﹣ⁿ的值为．

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15. △ABC 中，AB=AC ， AD⊥BC 于 D 点，DE⊥AB 于点 E ， BF⊥AC 于点 F ， DE=3cm，则 BF=cm．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1）（a²b）² $\text{[math]}$
2. （2）（2x﹣1）²﹣x（2﹣x）
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17. 分解因式：
1. （1） mn²﹣2mn+m
2. （2） x²﹣2x+（x﹣2）
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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$
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19. 如图，在△ABC中，AD是中线，CE⊥AD于点E ， BF⊥AD ，交AD的延长线于点F ，求证：BF＝CE ．

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20. 如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A ， C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．
1. （1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系（直接在图中画出）；
2. （2）请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
3. （3）写出点A₁、C₁的坐标．
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21. 列方程解应用题：
某商店在2016年至2018年期间销售一种礼盒.2016年，该商店用2200元购进了这种礼盒并且全部售完：2018年，这种礼盒每盒的进价是2016年的一半，且该商店用2100元购进的礼盒数比2016年的礼盒数多100盒．那么，2016年这种礼盒每盒的进价是多少元？

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22. 已知点D、E分别是∠B的两边BC、BA上的点，∠DEB＝2∠B ， F为BA上一点．
1. （1）如图①，若DF平分∠BDE ，求证：BD＝DE+EF；
2. （2）如图②，若DF为△DBE的外角平分线，BD、DE、EF三者有怎样的数量关系？请证明你的结论．
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