河北省唐山市路南区2018-2019学年中考数学六模试卷

更新时间：2020-04-23 浏览次数：241 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题备2分。）

1. 下列四个数中，与-2的和为0的数是（）

A . -2 B . 2 C . - $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2017·通辽) 下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（）

A . B . C . D .

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3. 一个整数用科学记数法表示为8.010×10⁶ ，则原数为（）

A . 80100 B . 801000 C . 8010 D . 8010000

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4. 如图，已知P为直线l外一点，点A、B、C、D在直线l上，且PA>PB>PC>PD，下列说法正确的是（）

A . 线段PD的长是点P到直线l的距离 B . 线段PC可能是△PAB的高 C . 线段PD可能是△PBC的高 D . 线段PB可能是△PAC的高

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5. 分式方程 $\text{[math]}$ =0的解是（）

A . -1 B . 1 C . ±1 D . 0

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6. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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7. 下列说法正确的是（）

A . 调查某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查 B . “若m、n互为相反数，则mn=0”，这一事件是必然事件 C . 小南抛挪两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 D . “1，3，2，1的中位数一定是2”，这一件是不可能事件

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8. 如图，长方形的长、宽分别为a、b，且a比6大5，面积为10，则a²b-ab²的值为（）

A . 60 B . 50 C . 25 D . 15

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9. 如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：

⑴作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；⑵以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D：⑶连接BD，BC.下列结论不正确的是（）

A . ∠CBD=30° B . sin²A+sin²D=1 C . 点C是△ABD的外心 D . S_△BDC= $\text{[math]}$

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10. 某校七年级（2）班40名同学，为探望福利院的小朋友捐款买礼物，共拥了100元，捐款情况如下表：

捐款（元）

1

2

3

4

人数

6

*

*

7

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.设捐款2元的有x名同学，拥款3元的有y名同学。根据愿意，所列方程组正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，矩形ABCD中，点M是CD的中点，点P是AB上的一动点，若AD=1，AB=2，则PA+PB+PM的值可能是（）

A . 3.2 B . 3.5 C . 3.6 D . 3.8

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12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，3）、B（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值不可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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13. 如图，已知△ABC，任取一点O，连A0，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD= $\text{[math]}$ AO，OE= $\text{[math]}$ BO，OF= $\text{[math]}$ CO，得△DEF，有下列说法：

①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△DEF与△ABC的周长比为1：3；④△DEF与△ABC的面积比为1：6.

则正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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14. 根据图中①所示的程序，得到了y与x的函数图象图中②，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q.连结OP、OQ，则下列结论正确的是（）

A . △OPQ的面积为4.5 B . x<0时，y= $\text{[math]}$ C . x>0时，y随x的增大而增大 D . ∠POQ不能等于90°

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15. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）²=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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16. 小明同学在寻找上面图中小圆圈个数的规律时，利用了下面图中“分块计数法”。根据小明的方法，猜想并判断下列说法不正确的是（）

A . 第5个图形有61个小圆圈 B . 第6个图形有91个小圈圈 C . 某个图小圆圈的个数可以为271 D . 某个图小圆圈的个数可以为621

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二、填空题（本大有3小愿，共l2分。17.18各3分：19小题有2个空，每空3分。）

17. (2016·云南模拟) 计算： $\text{[math]}$ =

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18. 若实数a、b满足|a+ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ =0，则a^b=.

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19. 在数学活动课中我们学习过平面镶嵌.若给出下面一些边长均为1的正三角形、正大边形卡片。要求必须同时使用这两种卡片，不重叠、无继隙，围绕某一个顶点拼在一起，成一个平面图案，则共拼出种不同的图案：其中所拼的图案中最大的周长为.

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三、解答题（本大趣有7个小题，共66分）

20. 已知有理数-3，1.
1. （1）在如图所示的数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用A、B表示；
2. （2）若|m|=2.在数轴上表示数m的点介于点A、B之间；表示数n的点在点A右侧且到点B距离为6.
  ①计算m+n-mn；
  
  ②解关于x的不等式mx+3<n，并把解集表示在所给数轴上。
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21. 已知多项式A=x²+xy+2y- $\text{[math]}$ ，B=2x²-2xy+x-1。
1. （1）求2A-B.
2. （2）当x=-1，y=-2时，求2A-B的值。
3. （3）若2A-B的值与x的取值无关，求y的值。
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22. 某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）在这次调查中，求一共调查了多少名学生；
2. （2）通过计算，补全条形统计图；
3. （3）若该校爱好运动的学生共有600名，求该校共有学生大约有多少人？
4. （4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，求选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是多少？
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23. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O.
1. （1）求证：△ABC≌△DEF；
2. （2）求证：AD与BE互相平分：
3. （3）若BF=5，FC=4，直接写出EO的长.
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24. 如图，直线l₁：y=2x+1与x轴、y轴交于点D、A，直线l₂：y=mx+4与x轴、y轴，分别交于点C、B，两直线相交于点P（1，b）.
1. （1）求b，m的值；
2. （2）求S_△PDC-S_△PAB的值
3. （3）垂直于x轴的直线x=a与直线l₁ ， l₂分别交于点M，N，若线段MN长为2，求a的值.
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25. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，O是AD的中点，以O为圆心在AD的下方作半径为3的半圆O，交AD于E、F.
1. （1）思考：连接BD，交半圆O于G、H，求GH的长；
2. （2）探究：将线段AF连带半圆O绕点A顺时针旋转，得到半圆O'，设其直径为EF'，旋转角为α（0<α<180°）.
  ①设F'到直线AD的距离为m，当m> $\text{[math]}$ 时，求α的取值范围；
  
  ②若半圆O'与线段AB、BC相切时，设切点为R，直接写出的长。
  
  （sin49°= $\text{[math]}$ ，cos41°= $\text{[math]}$ ，tan37°= $\text{[math]}$ ，结果保留π）
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26. 如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y= $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x+3的绳子．
1. （1）求绳子最低点离地面的距离；
2. （2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子(如图2)，使左边抛物线F₁的最低点距MN为1米，离地面1.8米．求MN的长；
3. （3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F₂对应函数的二次项系数始终为 $\text{[math]}$ ，设MN离AB的距离为m，抛物线F₂的顶点离地面距离为k，当2≤k≤2.5时，求m的取值范围．
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