河北省赵县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

更新时间：2020-03-16 浏览次数：334 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共45分）

1. 下列二次根式中能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ =4-x，则x与4的大小关系是（）

A . x<4 B . x≤4 C . x>4 D . x≥4

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3. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -2b-1 B . -1 C . 1 D . 2a+1

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4. 若x、y都为实数，且 $\text{[math]}$ +y=4，则x+y的值（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. 若2<a<3，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 5-2a B . 1-2a C . 2a-1 D . 2a-5

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6. 如果一直角三角形两边的长分别为6、8，则第三边长是（）

A . 10 B . 4 $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ C . 10或2 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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7. 已知a、b、c为△ABC的三边，且满足（a²-b²）（a²+b²-c²）=0，则它的形状为（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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8. 若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数之比为（）

A . 3：1 B . 4：1 C . 5：1 D . 6：1

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9. 如图，所有的三角形都是直角三角形，所有的边用都是正方形S₁=1，S₂=4，S₃=7，S₄=9，则S=（）

A . 4 B . 16 C . 21 D . 25

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10. 如图以数轴上的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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11. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相垂直平分 C . 四条边都相等 D . 对角线平分一组对角

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12. 直线l∥AB，P是直线l上一动点，点M、N分别为PA、PB的中点对下列各组：
⑴线段MN的长；（2）△PAB的周长：（3）△PAN的面积；（4）直线MN与AB之间的距离；（5）∠APB的大小；（6）△PAB的面积；（7）△PAB的高，其中会随点P的移动而变化的是（）

A . （2）（3）（6） B . （2）（5） C . （1）（3）（4） D . （1）（3）（6）（7）

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13. 如图在给定的一张矩形纸片上作一个正方形，甲、乙两同学作法如下，甲：分别以A、B为圆心，的AB长为半径作弧分别交EC、AD于E、F，连接EF，则四边形ABEF是正方形；乙：分别作∠A、∠B的平分线AE、BF，分别交BC、AD于E、F，连接EF，则四边形ABEF是正方形（）

A . 甲正确，乙错误 B . 甲错误、乙正确 C . 甲、乙均正确 D . 甲、乙均不正确

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14. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC：②∠ABC=90°；②AC=BD：④AC⊥BD.四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形AECD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）

A . 选②④ B . 选①② C . 选②③ D . 选①③

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15. 某同学作业本上做了这样一道题，当a=■时，试求 $\text{[math]}$ 的值，其中■是被墨水弄污的，该同学所求的答案为2，假设该同学的答案是正确的，请你根据以上信息，得出a的取值范围是（）

A . a>1 B . a≥1 C . a<1 D . a≤1

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二、填空题（每小题3分，共15分）

16. 当a=时，最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的被开数相同。

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17. 如图：Rt△ABC中，∠C=90°，且AC=5，AB=13，以BC为直径作半圆，则此半圆的面积为。

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18. 四边形ABCD是一块正方形场地，甲、乙两同学在AB边上取一定点E，使得EC=17m，EB=8m，则这块场地对角线长为m.

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19. 正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A、B、C、O的一个顶点，且这两个正方形的边长都是1，无论正方形A、B、C、O绕点O怎样转动，则这两个正方形重叠部分的面积总等于.

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20. 如图是矗立在高速公路水平地面的交通警示牌，经测得到如下数据AM=4米，AB=8米，∠MAD=45，∠MBC=30，则警示牌的高CD为.

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三、解答题（共60分）

21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）化简求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ +1.
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22. 如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O.
1. （1）求证：BO=2OD；
2. （2） BC边上的中线AF是否过点O，为什么？
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23. 阅读下列文字后，回答问题。
甲、乙同时解答先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=6，但甲、乙两人的结果不同。

甲的解题过程是：

$\text{[math]}$ =x+1-5x=1-4x=-23

甲的解题过程是:

$\text{[math]}$ =x+5x-1=6x-1=35
1. （1）的解题过程是错误的；
2. （2）根据上述解题过程，先化简单，再求值
  |1-al- $\text{[math]}$ ，其中a=2.
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24. 已知，如图过矩形ABCD的对角线AC的终点O作互相垂直的直线，分别交AB、BC、CD、DA于点E、F、G、H，连接EF、FG、GH、HE.试判断四边形EFCH的形状，并说明理由。

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25. 已知：BE，CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，M为BC的中点，N为EF的中点，EF=7.BC=10.
1. （1）求△EFM的周长；
2. （2）猜想MN与EF的位置关系并证明。
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26. 如图（1）所示，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过意D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP.
1. （1）判断四边形CODP的形状，并说明理由：
2. （2）如果题目中矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由，如图（2）；
3. （3）如果题目中矩形变为正方形，结论应变为什么？说明理由，如图（3）。
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