浙江省温州市瑞安市集云实验学校等五校2020届九年级上学期数...

更新时间：2020-01-21 浏览次数：276 类型：月考试卷

一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分。)

1. 抛物线y=x²+2x+3与y轴的交点为（）

A . (0，2) B . (2，0) C . (0，3) D . (3，0)

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2. 如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合。（）

A . 90° B . 135° C . 180° D . 270°

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3. 已知一个扇形的半径为3，弧长为2π，那么它所对的圆心角度数为（）

A . 240° B . 120° C . 90° D . 60°

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4. 将抛物线y=2x²先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）

A . y=2(x-1)²+3 B . y=2(x-1)²-3 C . y=2(x+1)²+3 D . y=2(x+1)²-3

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5. 如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知点A(-2，a)，B(2，b)，C(4，c)是抛物线y=x²-4x上的三点，则a，b，c的大小关系为（）

A . b>c>a B . b>a>c C . c>a>b D . a>c>b

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7. 如图，下面图形及各个选项均是由边长为1的小方格组成的网格，三角形的顶点均在小方格的顶点上。下列四个选项中哪一个阴影部分的三角形与已知△ABC相似。（）

A . B . C . D .

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8. “双11”前，小明的妈妈花了120元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋，在“双11”大减价期间她发现同款的拖鞋单价每双降了5元，于是又花了100元钱购买了一批同款室内拖鞋，且比上次还多了2双。若设拖鞋原价每双为ⅹ元，则可以列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 反比例函数y= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ 图像如图所示，点A在y= $\text{[math]}$ 图像上，连接OA交y= $\text{[math]}$ 图像于点B，则AB：BO的比为（）

A . 1：2 B . 2：3 C . 4：5 D . 4：9

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10. 如图矩形ABCD中，E是CD延长线上一点，连结BE交AD于点F，连结CF，已知AB=1，BC=2，若△ABF与△CEF的面积相等，则DE的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)

11. 某灯具厂从一批LED灯泡中随机抽取100个进行质量检测，结果有99个灯泡质量合格，那么可以估计这批灯泡的合格率约为。

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12. 已知两个相似三角形△ABC与△DEF的相似比为3，则△ABC与△DEF的面积之比为。

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13. 一个小球从水平面开始竖直向上发射，小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at²+bt，其图象如图所示．若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等，则小球从发射到回到水平面共需时间(s)。

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14. 某公路上有一隧道，顶部是圆弧形拱顶，圆心为O，隧道的水平宽AB为24m，AB离地面的高度AE=10m，拱顶最高处C离地面的高度CD为18m，在拱顶的M，N处安装照明灯，且M，N离地面的高度相等都等于17m，则MN= m。

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15. 已知Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB-BC=2，AC=4，以三边分别向外作三个正方形，连接DE，FG，HI，得到六边形 DEFGHI，则六边形 DEFGHI的面积为。

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16. 如图，以AD为直径作⊙0，点B为半圆弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接AB，以如图所示的AD，AB为邻边作 $\text{[math]}$ ABCD，连结AC交⊙O于点E，连结BE并延长交CD于F，若AD=6，则DF= 。

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三、解答题(本题有8小题，共80分)

17.
1. （1）计算 $\text{[math]}$ +(π-2019)⁰-( $\text{[math]}$ +1)²
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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18. 如图所示 $\text{[math]}$ ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，
1. （1）求证：BE=DF
2. （2）连结AF，若AD=DF，∠ADF=40°，求∠AFB的度数。
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19. 在甲口袋中有三个球分别标有数码1，-2，3；在乙口袋中也有三个球分别标有数码4，-5，6；已知口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取个球，并记下数码，小林从乙口袋中任取一个球，并记下数码；
1. （1）用树状图或列表法表示所有可能的结果；
2. （2）求所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率。
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20. 如图Rt△ABC与Rt△DEF中，∠A=∠D=90°，∠B=40°，∠E=20°，用一条过顶点的线段将Rt△ABC分割成两个三角形，再用另一条过顶点的线段将Rt△DEF也分割成两个三角形；所分割成的四个三角形恰好是两对相似三角形
(要求：1．用三种不同的方法，2．在图中标出相应的锐角度数。)

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21. 如图Rt△ABC中，∠C=90°，在BC上取一点D使AD=BD，连结AD，作△ACD的外接圆⊙0，交AB于点E，
1. （1）求证：AE=BE；
2. （2）若CD=3，AB=4 $\text{[math]}$ ，求AC的长。
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22. 如图直角坐标系中△ABO，0为坐标原点，A(0，3)，B(6，3)，二次函数y=-x²+bx+c的图像经过点A，B，点P为抛物线上AB上方的一个点，连结PA，作PQ⊥AB垂足为H，交OB于点Q。
1. （1）求b，c的值；
2. （2）当∠APQ=∠B时，求点P的坐标。
3. （3）当△APH面积是四边形AOQH面积的2倍时，求点P的坐标。
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23. 如图一个五边形的空地 ABCDE，AB∥CD，BC∥DE，∠C=90°，已知AB=4(m)，BC=10 (m)，CD=14(m)，DE=5(m)，准备在五边形中设计一个矩形的休闲亭MNPQ，剩下部分设计绿植。设计要求NP∥CD，PQ∥BC，矩形MNPQ到五边形 ABCDE三边AB，BC，CD的距离相等，都等于x(m)，延长QM交AE于H，MH=1(m)，
1. （1）五边形 ABCDE的面积为(m²)；
2. （2）设矩形MNPQ的面积为y(m²)，求y关于x的函数关系式
3. （3）若矩形MNPQ休闲亭的造价为每平方米0.5万元，剩下部分绿植的造价为每平方米0.1万元，求总造价的最大值。
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24. 如图Rt△ABC中，∠ABC=90°，P是斜边AC上一个动点，以BP为直径作⊙O交BC于点D，与AC的另一个交点E，连接DE，
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①若 $\text{[math]}$ =130°，求∠C的度数
  
  ②求证AB=AP
2. （2）当AB=15，BC=20，时
  ①是否存在点P，使得△BDE是等腰三角形，若存在求出所有符合条件的CP的长；
  ②以D为端点过P作射线D，作点0关于DE的对称点Q恰好落在∠CPH内，则CP的取值范围为。(直接写出结果)
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