浙江省杭州市萧山区城区片六校2019-2020学年八年级上学...

更新时间：2019-12-31 浏览次数：414 类型：期中考试

一、单选题

1. 在△ABC中，∠A=75°，∠B=65°，则下列关于∠C的说法正确的是（）

A . 它等于40° B . 它等于50° C . 它是个直角 D . 它是个钝角

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2. 等腰三角形的两边长分别为3和6，它的周长是（）

A . 12 B . 14 C . 15 D . 12或15

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 对于命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，能说明它属于假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019八上·平潭期中) 如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A . CB＝CD B . ∠BCA＝∠DCA C . ∠BAC＝∠DAC D . ∠B＝∠D＝90°

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6. 如图所示，在△ABC中，∠BAC=130°，AB的垂直平分线ME交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线NF交BC于点N，交AC于点F，则∠MAN为（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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7. 如图所示，在4×4的方格纸中有一个格点△ABC（每个小正方形的边长为1），下列关于它的描述中，正确的是（）

A . 三边长都是有理数 B . 是等腰三角形 C . 是直角三角形 D . 面积为6.5

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8. 甲在集市上先买了 $\text{[math]}$ 只羊，平均每只 $\text{[math]}$ 元，稍后又买了 $\text{[math]}$ 只，平均每只羊 $\text{[math]}$ 元，后来他以每只 $\text{[math]}$ 元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 大小无关

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9. 如图，小明（视为小黑点）站在一个高为10米的高台A上，利用旗杆OM顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B．那么小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度MN是（）

A . 2米 B . 2.2米 C . 2.5米 D . 2.7米

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10. 如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA=4，PB= $\text{[math]}$ ，PC=2，以下五个结论：①∠ BPC=120°；②∠APC=120°；③ $\text{[math]}$ ；④AB= $\text{[math]}$ ；⑤点P到△ABC三边的距离分别为PE，PF，PG，则有 $\text{[math]}$ 其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. 命题“对应角相等的三角形是全等三角形”是命题（填“真”或者“假”）.

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12. 在直角三角形中，两条直角边的长分别是8和15，则斜边上的中线长是.

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13. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解在数轴上的表示如图，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. 如图所示，“赵爽弦图”是由8个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 在△ABC中，AC=AB=5，一边上的高为3，则底边BC的长是.

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16. 如图钢架中，∠A= $\text{[math]}$ 度，焊上等长的钢条 $\text{[math]}$ ...来加固钢架，若 $\text{[math]}$ ，这样的钢条至多需要6根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. 解不等式： $\text{[math]}$ ，并把解表示在数轴上。

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18. 如图所示，点E，F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求证△ABF≌△CDE.

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19. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，利用直尺和圆规作图
1. （1）作出AB边上的中线CD；
2. （2）作出△ABC的角平分线AE；
3. （3）若AC=5，BC=12，求出斜边AB上的高的长度.
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20. 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G，且CD=AE.
1. （1）求证：CG=EG.
2. （2）求证：∠B=2∠ECB．
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21. BD、CE分别是△ABC的边AC、AB上的高，P在BD的延长线上，且BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．

求证：
1. （1） AP=AQ ；
2. （2） AP⊥AQ．
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22. 随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为 2000 元，1700 元的A，B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：
1. （1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；
2. （2）若电器公司准备用不多于 54000 元的金额采购这两种型号的净水器共 30 台，求 A种型号的净水器最多能采购多少台?
3. （3）在（2）的条件下，公司销售完这 30 台净水器能否实现利润超过12800 元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
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23. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8 ， BC=16，D是AC上的一点，CD=3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动.设点P的运动时间为t.连结AP.
1. （1）当t=3秒时，求AP的长度(结果保留根号)；
2. （2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值；
3. （3）过点D做DE⊥AP于点E.在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE=CD？
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