广东省深圳市盐田区2019-2020学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2020-01-08 浏览次数：454 类型：期中考试

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 16的平方根是（）

A . ±4 B . 4 C . -4 D . 8

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2. 在数0，3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. 下列算式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 B . 3 $\text{[math]}$ -2= $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =4

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4. 下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 1，2，3 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 5，7，11 D . 6，8，10

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5. 下列方程中，为二元一次方程的是（）

A . xy-3=0 B . 2x+3y=10 C . x²-5y=8 D . $\text{[math]}$ -2x=3

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6. 如图，在直角坐标系中，五角星遮住的点的坐标可能是（）

A . （2，4） B . （-2，-4） C . （2，-4） D . （-2，4）

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7. 已知a，b为直角三角形的两边， $\text{[math]}$ +（b-4）²=0，则这个三角形第三边的长是（）

A . 25 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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8. 点P（2，-4）关于y轴的对称点的坐标是（）

A . （-2，-4） B . （2，4） C . （2，-4） D . （-2，4）

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9. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则m+n=（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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10. 如图，在3×3的正方形网格中有4个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称.则原点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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11. 如图，长方体的底面是边长为6的正方形，高为8，点A离点C的距离是3，点B离点D的距离是2.一只蚂蚁沿长方体表面从点A爬到点B，其最短距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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12. 如图，△ABC≌△A'B'C'，∠BAC=90°，AB=AC= $\text{[math]}$ ，∠CAC'=45°.则图中阴影部分的面积是（）

A . 2- $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ -1 C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分.

13. 若m< $\text{[math]}$ <n，且m，n是两个连续的整数，则mⁿ=.

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14. 若单项式2x²y^a+b与 $\text{[math]}$ x^a-by⁴是同类项，则 $\text{[math]}$ =.

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15. 已知两点A（x，2）和B（-3，y），AB∥y轴，AB=5.则x+y=.

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16. 已知 $\text{[math]}$ =a，则 $\text{[math]}$ =.

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三、解答题：本题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +（2- $\text{[math]}$ ）²；
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$
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18. 在△ABC中，AB=AC=13，BC=10.建立适当的坐标系，并写出点A，B，C所对应的坐标。

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19. 尺规作图：作无理数 $\text{[math]}$ .

作法：

①在数轴上点A，B，C分别表示-2，-1，0，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；

②连接CD，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交数轴正半轴于点P。

则点P表示的数就是无理数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断△ACD的形状，并说明理由；
2. （2）说明点P表示的数就是无理数 $\text{[math]}$ 的理由.
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20. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=3，BC=1.连接AC，∠CAD的平分线EA交BC的延长线于点E.求AE的长.

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21. 等腰三角形的边长分别为a，b，且 $\text{[math]}$ +（2a+3b-19）²=0.
1. （1）求a，b的值；
2. （2）求这个三角形的面积。
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22. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，E为AC上一点，将△ABE沿BE折叠，点A落在点A'，且A'B⊥AC交AC于点D.
1. （1）求证BC=CE；
2. （2）若A'B=8，A'E=4，求△ABC的面积.
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23. 如图，在直角坐标系xOy中，∠OAB=90°，∠OBA=30°，OB= $\text{[math]}$ ，OC平分∠AOB.
1. （1）求点A，C的坐标；
2. （2）若点P是y轴上一动点，连接PA，PB，求PA+PB的最小值.
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