2017年湖北省十堰市丹江口市中考数学模拟试卷

更新时间：2017-07-27 浏览次数：744 类型：中考模拟

一、 选择题

1. 绝对值大于1且小于4的所有整数和是（）

A . 6 B . ﹣6 C . 0 D . 4

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2. (2017·全椒模拟) 将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . （a﹣b）²=a²﹣b² B . 3ab﹣ab=2ab C . a（a²﹣a）=a² D . $\text{[math]}$

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4. 如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）

A . ∠2=60° B . ∠3=60° C . ∠4=120° D . ∠5=40°

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5. 方程 $\text{[math]}$ =0的解是（）

A . 无解 B . x=1 C . x=﹣1 D . x=±1

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6. 在2017年十堰市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学跳远的记录分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）

A . 平均数为160 B . 中位数为158 C . 众数为158 D . 方差为20.3

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7. (2017·河南模拟) 如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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8. 如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到1000个小三角形，则需要操作的次数是（）

A . 332 B . 333 C . 334 D . 335

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9. 如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=4 $\text{[math]}$ ，则圆锥底面圆的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10.
如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S_△_ABO=16，tan∠BAO=2，则k的值为（）

A . 20 B . 22 C . 24 D . 26

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二、填空题

11. 某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示应为．

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12. 某小区2015年绿化面积为2000平方米，计划2017年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是．

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13. 在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为．

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14.
如图，⊙O的半径是8，AB是⊙O的直径，M为AB上一动点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则CM+DM的最小值为．

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15. 若一次函数y=﹣2x+b的图象与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则b的取值范围是．

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16. 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE、EH、DH、FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则3S_△_EDH=13S_△_DHC ，其中结论正确的有（填写序号）．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 化简： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ﹣1，再选取一个适当的a的值代入求值．

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19.
如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的．其中测得坡长AB=600米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．（结果保留根号）

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20. 第三届世界互联网大会（3rd World Internet Conference），是由中华人民共和国倡导并举办的互联网盛会，于2016年11月16日至18日在浙江乌镇举办．某初中学校为了了解本校学生对本次互联网大会的关注程度（关注程度分为：A．特别关注；B．一般关注；C．偶尔关注；D．不关注），随机抽取了部分学生进行调查，并将结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）请根据图中信息回答问题．
1. （1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？
2. （2）求出图2中扇形B所对的圆心角度数，并将图1补充完整．
3. （3）在这次调查中，九（1）班共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届互联网大会，现准备从四人中随机抽取两人进行交流，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
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21. 已知关于x的方程x²﹣（2k+3）x+k²=0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若两不相等的实数根满足x₁x₂﹣x₁²﹣x₂²=﹣9，求实数k的值．
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22. 某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．
1. （1）根据题意，填写如表：
2. （2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；
3. （3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？
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23.
如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，且∠A=∠PDB．
1. （1）求证：PD是⊙O的切线；
2. （2）如图2，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接DM，交AB于点N，若tan∠A= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24.
在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N．
1. （1）观察图1，直接写出∠AEM与∠BNE的关系是；（不用证明）
2. （2）如图1，当M、N都分别在AB、BC上时，可探究出BN与AM的关系为：；（不用证明）
3. （3）如图2，当M、N都分别在AB、BC的延长线上时，（2）中BN与AM的关系式是否仍然成立？若成立，请说明理由：若不成立，写出你认为成立的结论，并说明理由．
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25.
如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c经过B、C两点，点E是直线BC上方抛物线上的一动点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）过点E作y轴的平行线交直线BC于点M、交x轴于点F，当S_△_BEC= $\text{[math]}$ 时，请求出点E和点M的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，当E点的横坐标为1时，在EM上是否存在点N，使得△CMN和△CBE相似？如果存在，请直接写出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
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