初中数学浙教版七年级上册6.3 线段的长短比较强化提升训练

更新时间：2019-11-27 浏览次数：190 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019八下·乌鲁木齐期中) 如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心.一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走的最短路程是（）

A . 40cm B . 20 $\text{[math]}$ cm C . 20cm D . 10 $\text{[math]}$ cm

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2. (2018七上·渭滨月考) 如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 过一点，有无数条直线 C . 两点确定一条直线 D . 连接两点之间的线段叫做两点间的距离

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3. (2018七上·安达期末) 如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）．

A . A→C→D→B B . A→C→F→B C . A→C→E→F→B D . A→C→M→B

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4. 如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F．有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A—B—F—C的路径行走至C，乙沿着A—F—E—C—D的路径行走至D，丙沿着A—F—C—D的路径行走至D．若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（）

A . 甲、乙、丙 B . 甲、丙、乙 C . 乙、丙、甲 D . 丙、甲、乙

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5. 如图，从A到B有①②③三条路可以走，每条路长分别为L，m，n，则L，m，n的大小关系是（）

A . L＞m＞n B . m＞n＞L C . L=m＞n D . L＞n＞m

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6. (2018·广水模拟) 如图所示，某公司有三个住宅区可看作一点，A，B，C各区分别住有职工30人、15人、10人，且这三个住宅区在一条大道上(A，B，C三点共线)，已知AB=100米，BC=200米.为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）

A . 点A B . 点B C . A，B之间 D . B，C之间

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7. 下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

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8. 如图，量一量线段AB，BC，CA的长度，就能得到结论（）

A . AB=BC+CA B . AB＜BC+CA C . AB＜|CA﹣BC| D . AB=|CA﹣BC|

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二、填空题

9. 一条直街上有5栋楼，按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5，第k号楼恰好有k（k=1、2、3、4、5）个A厂的职工，相邻两楼之间的距离为50米．A厂打算在直街上建一车站，为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼米处．

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三、解答题

10. 如图，A，B两个村庄在河MN的两侧，连接AB，与MN相交于点C，点D在MN上，连接AD、BD，且AD=BD，若要在河上建一座桥，使A、B两村来往最便捷，则应该把桥建在点C还是点D？为什么？

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11. 如图，在A、B两个营地之间有一条河(假定河岸是平行的直线)．如何在河上架一座与河岸垂直的桥，并从A、B分别修路到桥，使得路的总长最短?

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12. 如图所示，在两个村庄A，B附近的河流可以近似地看成一条折线段（图中m）A，B分别在河的两旁，现要在河边修一个水泵站，同时向A，B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短，某人甲提出了这样的建议：从点B向河道作垂线交m于点P，则点P为水泵站的位置．
1. （1）你认为甲的建议符合要求吗？（管道总长最短）
2. （2）若认为合理，请说明理由，若不认同，那么你认为水泵站应该建在哪里？请在图中标出来，并说明作图的依据．
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13. 如图，四边形ABCD，在四边形内找一点O，使得线段AO、BO、CO、DO的和最小．（画出即可，不写作法）

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14. 如图，有一正方体的房间，在房间内的一角A处由一只蚂蚁，它想到房间的另一角B处去吃食物，请问它采取怎样的行走路线是最近的？如果一只蜜蜂，要从A到B怎样飞是最近的？请你画图展示．

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