吉林省长春市宽城区2019-2020学年八年级上学期数学第一...

更新时间：2019-11-25 浏览次数：266 类型：月考试卷

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018八上·兰考期中) 若a= $\text{[math]}$ 时，则（28a³﹣28a²+7a）÷7a的值是（）

A . ﹣4 B . 0.25 C . ﹣2.25 D . 6.25

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3. 下列计算中正确的是（）

A . x²•x⁴=x⁸ B . x³+x³=x⁶ C . （-m）²•（-m³）=-m⁵ D . （a³）³=a⁶

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4. 如果□×2a²b=﹣6a³b³ ，则□内应填的式子是（）

A . 3ab² B . ﹣3ab² C . -ab² D . -3b²

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5. 若（-2x+a）（x-1）中不含x的一次项，则（）

A . a=1 B . a=-1 C . a=-2 D . a=2

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6. 计算(a²)³＋a²·a³－a²÷a^－3的结果是（）

A . 2a⁵－a B . 2a⁵－ $\text{[math]}$ C . a⁵ D . a⁶

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7. 把a³﹣2a²+a分解因式的结果是( )

A . a²（a﹣2）+a B . a（a²﹣2a） C . a（a+1）（a﹣1） D . a（a﹣1）²

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8. 若m+n=7，mn=12，则m²+n²的值是（）

A . 1 B . 25 C . 2 D . -10

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二、填空题

9. 计算：（﹣2a³）²=．

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10. 计算： $\text{[math]}$ =．

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11. 分解因式：a²－5a－14＝．

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12. 已知：a+b=-1，ab=1，化简（a-2）（b-2）的结果是．

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13. 若2^x=1，3^y=2，则4^x•27^y=．

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14. 如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是.

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三、解答题

15.
1. （1） -4a³b²（2a⁴b²-ab³+3）
2. （2）（x+3）（x-3）-（x-2）²
3. （3）（m-2n+3）（m+2n+3）
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16. 计算：
1. （1）（5ab－3x）（－3x－5ab）．
2. （2）（－y²＋x）（x＋y²）．
3. （3） x（x＋5）－（x－3）（x＋3）．
4. （4）（－1＋a）（－1－a）（1＋b²）．
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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 把下列多项式分解因式
1. （1） 3x²-24x+48；
2. （2） 3a+(a+1)(a-4).
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19. 先化简，再求值：2（x²-xy）-3x（x-2y），其中x= $\text{[math]}$ ，y=-1．

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20. 将一块长为a米的长方形苗圃划分成8个部分（如图），其中A，B，C三块苗圃是正方形，边长为b 米，苗圃H也是正方形.
1. （1）求整个苗圃的面积；
2. （2）若A，B，C三个苗圃种甲种花卉，每平方米利润250元，D，H两个苗圃种乙种花卉，每平方米利润120元，E，F，G三个苗圃种丙种花卉，每平方米利润100元，请问整个苗圃的利润为多少元？（结果用代数式表示，要化简）
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21. 嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形卡片若干张．
1. （1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是．
2. （2）如果要拼成一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要1号卡片张，2号卡片张，3号卡片张．
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22. 图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
1. （1）图b中，大正方形的边长是．阴影部分小正方形的边长是；
2. （2）观察图b，写出（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的一个等量关系，并说明理由．
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23. 探究题：
观察下列式子：

（x-1）（x+1）=x²-1，

（x-1）（x²+x+1）=x³-1，

（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1

……

你能发现什么规律吗？
1. （1）根据上面各式的规律可得：（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x²+x+1）=（其中n为正整数）
2. （2）根据（1）的规律计算：1+2+2²+2³+2⁴+…+2⁶²+2⁶³.
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