初中数学浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定（3） ...

更新时间：2019-10-25 浏览次数：170 类型：同步测试

一、单选题

1. 下列条件中，不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是（）

A . ∠A=45°，∠C=26°，∠A′=45°，∠B′=109° B . AB=1，AC= $\text{[math]}$ ，BC=2，A′B′=6，A′C′=9，B′C′=12 C . AB=1.5，AC= $\text{[math]}$ ，∠A=36°，A′B′=2.1，A′C′=1.5，∠A′=36° D . AB=2，BC=1，∠C=90°，A′B′= $\text{[math]}$ ，B′C′= $\text{[math]}$ ，∠B′=90°

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2. 下列所给四对三角形中，根据条件不能判断△ABC与△DEF相似的是（）

A . B . C . D .

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3. 具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（）．

A . 有一个角是40°的两个等腰三角形； B . 两个等腰直角三角形； C . 有一个角为100°的两个等腰三角形； D . 两个等边三角形

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4. (2019·连云港) 在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”，“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（）

A . ①处 B . ②处 C . ③处 D . ④处

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5. (2018九上·兴化月考) 图中四个阴影的三角形中与△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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6. (2018九上·东台月考) 如图，若A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. (2018九上·长沙期中) 如图所示，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中与①相似的是（）

A . ②③④ B . ③④⑤ C . ④⑤⑥ D . ②③⑥

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8. (2019九上·滦南期中) 如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，△ABC中，AB=4，BC=6．点D，点E分别是边AB，BC上的两个动点，若按照下列条件将△ABC沿DE剪开，剪下的△BDE与原三角形不相似的是（）

A . ∠BDE=∠C B . DE∥AC C . AD=3，BE=2 D . AD=1，CE=4

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似三角形有（）

A . 4对 B . 3对 C . 2对 D . 1对

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二、填空题

11. 如图把一张3×4的方格纸放在平面直角坐标系内，每个方格的边长为1个单位，△ABC的顶点都在方格的格点位置，即点A的坐标是（1，0）．若点D也在格点位置（与点A不重合），且使△DBC与△ABC相似，则符合条件的点D的坐标是．

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12. 如图，在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、C，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是.

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13. △ABC的三边长分别为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△A₁B₁C₁的两边长分别为1和 $\text{[math]}$ ，当△A₁B₁C₁的第三边长为时，△ABC∽△A₁B₁C₁.

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三、解答题

14. 一个三角形的三边长分别为12cm，8cm，7cm，另一个三角形的三边长分别为16cm，24cm，14cm，这两个三角形相似吗？为什么？

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15. (2018九上·滨湖月考) 如图，已O是△ABC内一点，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点.求证：△ABC∽△DEF.

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16. 如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD=2，BD=4，AC=2 $\text{[math]}$ ．求证：△ACD∽△ABC．

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17. (2016九上·吉安期中) 如图，点D、E、F分别为△ABC的三边中点，试说明△ABC∽△EFD．

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18. 已知，在△ABC中，三条边的长分别为2，3，4，△A′B′C′的两边长分别为1，1.5，要使△ABC∽△ ，求△ 中的第三边长．

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