湖北省鄂州市鄂城区2018-2019学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2019-11-25 浏览次数：268 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）

A . 6,15,17 B . 7，12，15 C . 13，15，20 D . 7，24，25

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2. (2019·揭阳模拟) 若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2018八上·望谟月考) 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为（）

A . 2a＋2b－2c B . 2a＋2b C . 2c D . 0

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4. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2017·路南模拟)
已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A、B、C、P均在格点上，则点P叫做△ABC的（）

A . 内心 B . 重心 C . 外心 D . 无法确定

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6. 如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. 如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，PE=2，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E.如果点M是OP的中点，则DM的长是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2017八上·天津期末) 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= $\text{[math]}$ AC•BD，其中正确的结论有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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9. 如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（）

A . 甲＜乙＜丙 B . 乙＜丙＜甲 C . 丙＜乙＜甲 D . 甲=乙=丙

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10.
如图，AE∥DF，AE=DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（　　）

A . AB=CD B . CE∥BF C . CE=BF D . ∠E=∠F

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二、填空题

11. 如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，CB=10，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为.

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12. 已知三角形三边长分别为a+1，a+2，a+3，则a的取值范围是.

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13. 如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有个个.

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14. 如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1.点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是.

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15. (2018八上·昌图月考) 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），则点C的坐标为.

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16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEO的度数是.

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三、解答题

17. 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

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18. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC.
1. （1）若∠B=70°，∠C=40°，求∠DAE的度数.
2. （2）若∠B﹣∠C=30°，则∠DAE=.
3. （3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），求∠DAE的度数（用含α的代数式表示）
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19.
如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．

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20. 如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2.
1. （1）求证：△ABE≌△CBD；
2. （2）证明：∠1=∠3.
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21. 在△ABC中，AB=BC，△ABC≌△A₁BC₁ ， A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点，观察并猜想线段EA₁与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论.

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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；
1. （1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE.求证：AB⊥AC；
2. （2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由.
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23. 如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、CB相交于点C、D.
1. （1）问PC与PD相等吗？试说明理由.
2. （2）若OP=2，求四边形PCOD的面积.
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24. 如图，△ABC为等腰直角三角形，点D是边BC上一动点，以AD为直角边作等腰直角△ADE，分别过A、E点向BC边作垂线，垂足分别为F、G.连接BE.
1. （1）证明：BG=FD；
2. （2）求∠ABE的度数.
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