浙江省绍兴市暨阳初中2019-2020学年八年级上学期数学9...

更新时间：2019-11-08 浏览次数：267 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是

A . 2cm、2cm、4cm B . 2cm、6cm、3cm C . 8cm、6cm、3cm D . 11cm、4cm、6cm

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2. (2019八上·永登期末) 下列命题中是假命题的是（）

A . 直角三角形的两个锐角互余 B . 对顶角相等 C . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D . 三角形任意两边之和大于第三边

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3. 如右图，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=5，AC=6，则AD的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 不能确定

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4. (2019·宽城模拟) 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，若∠A＝54°，∠B＝46°.则∠CDE的大小为（）

A . 45° B . 40° C . 39° D . 35°

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5. 如图，小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形?应该带（）

A . 第1块 B . 第2块 C . 第3块 D . 第4块

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6. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=（）

A . 56° B . 68° C . 28° D . 34°

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7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．若AB=6cm，则△DEB的周长为（）

A . 5cm B . 6cm C . 7cm D . 8cm

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8. 如图(见下页)，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A＝∠D B . ∠ACB＝∠DBC C . AC=DB D . AB＝DC

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9. 已知三角形的每条边长都是整数，且均不大于4，这样的互不全等的三角形（）

A . 11个 B . 12个 C . 13个 D . 14个

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10. 如图，已知AB=AC，AF=AE，∠EAF=∠BAC，点C，D，E，F共线．则下列结论，其中正确的是（）
①△AFB≌△AEC；②BF=CE；③∠BFC=∠EAF；④AB=BC．

A . ①②③ B . ①②④ C . ①② D . ①②③④

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. 在 $\text{[math]}$ 中，AB=4，BC=7,则AC的长x的取值范围是.

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12. 将“互为相反数的两个数之和等于0”改写成“如果……，那么……”的形式：.

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13. 已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A = .

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14. 如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为.

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15. (2019·电白模拟) 我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的.

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16. 请举反例说明命题“如果a²＝b² ，那么a＝b”是假命题，反例可举：．

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17. 如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为.

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18. 如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S₁ 、S₂ ，则S₁与S₂ 的数量关系为.

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19. 如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，则与△DEF全等的格点（顶点在每个小格的顶点上）三角形能画个.

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20. 如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为.

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三、解答题（共40分）

21. 如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形（3×4网格）划分为两个全等图形．

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22. 如图，已知BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D，求证：△ABC≌△DEF.

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23.
如图，△ABC中，高BD、CE相交于点H，若∠A：∠ABC：∠ACB=3：2：4，则∠BHC为多少度？

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24. 如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，求证：∠ACB= $\text{[math]}$ ∠AFB.

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25. 如图.在△ABC中，AB＝AC＝10cm，∠B=∠C，BC＝8cm，D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3cm／秒的速度由B向C运动，同时，点Q在线段CA上由C向A运动.
1. （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
2. （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
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26. 已知，如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，F是AB的中点，直线l经过点C，分别过点A、B作l的垂线，即，AD⊥CE，BE⊥CE.
1. （1）如图1，当CE位于点F的右侧时，求证：△ADC≌△CEB.
2. （2）如图2，当CE位于点F的左侧时，求证：DE=BE-AD.
3. （3）
  如图3，当CE在△AB的外部时，试猜想ED，AD，BE之间的数量关系：(直接写出结论，不需要证明)
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