湖北省黄冈市红安县永河中心校2020届九年级上学期数学9月月...

更新时间：2019-10-29 浏览次数：283 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A . ax²＋bx＋c＝0 B . $\text{[math]}$ ＋x＝2 C . x²＋2x＝x²＋1 D . 2＋x²＝0

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2. 下列是方程3x²＋x－2＝0的解的是（）

A . x＝－1 B . x＝1 C . x＝－2 D . x＝2

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3. 下表是某同学求代数式x²－x的值的情况，根据表格可知方程x²－x＝2的根是（）

x

－2

－1

0

1

2

3

…

x²－x

6

2

0

0

2

6

…

A . x＝－1 B . x＝0 C . x＝2 D . x＝－1或x＝2

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4. 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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5. 下列一元二次方程两实数根和为－4的是（）

A . x²＋2x－4＝0 B . x²－4x＋4＝0 C . x²＋4x＋10＝0 D . x²＋4x－5＝0

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6. 已知y＝ax²＋k的图象上有三点A(－3，y₁)，B(1，y₂)，C(2，y₃)，且y₂<y₃<y₁ ，则a的取值范围是（）

A . a>0 B . a<0 C . a≥0 D . a≤0

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7. 二次函数y＝x²＋1的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. 2006年1月，武汉《政府工作报告》指出：过去的五年，是经济实现新跨越的五年，生产总值由2000年的1207亿元增加到2005年的2238亿元，年均增长13％，按以上数据，下列说法：①2002年的生产总值为1207（1+13％） $\text{[math]}$ 亿元：②2003年的生产总值为2238（1－13％）亿元：③2004年的生产总值为 $\text{[math]}$ 亿元 : ④按2005年武汉市总人口850万计算，2005年武汉市人均生产总值超过2.6万元，其中正确的是（）

A . ②③④ B . ①③④ C . ①②③ D . ①②④

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二、填空题（每题3分，满分24分.）

9. 一元二次方程x²－x＝0的根是.

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10. 若(a²＋b²－2)²＝25，则a²＋b²＝.

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11. 若一元二次方程ax²＝b(ab＞0)的两个根分别是m＋1与2m－4，则 $\text{[math]}$ ＝．

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12. 若方程4x²－(m－2)x＋1＝0的左边是一个完全平方式，则m＝.

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13. 设m，n分别为一元二次方程x²＋2x－2018＝0的两个实数根，则m²＋3m＋n＝.

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14. 一个直角三角形的两条直角边相差5 cm ，面积是7 cm² ，则它的两条直角边长分别为＝．

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15. 已知二次函数y＝2(x－1)²的图象如图所示，△ABO的面积是.

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16. 若抛物线y＝x²－2x＋3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位长度，再沿铅直方向向上平移3个单位长度，则原抛物线图象的解析式应变为.

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三、解答题（共72分）

17. 解方程
1. （1） x²＋4x＝1
2. （2） 2(x－3)²＝x²－9；
3. （3） x²－3x＝0；
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18. 一元二次方程x²－4x－c＝0的一个根是2＋ $\text{[math]}$ ，求另一根及c的值.

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19. 已知关于x的方程x²＋(2k+1)x＋k²＋1＝0有两个实数根x₁ ， x₂.
1. （1）求实数k的取值范围；
2. （2）若x₁ ， x₂.满足｜x₁｜＋｜x₂｜＝x₁x₂求实数k的值．
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20. 二次函数y＝ax²的图象与直线y＝2x－1交于点P(1，m)．
1. （1）求a、m的值；
2. （2）写出二次函数的解析式，并指出x取何值时，y随x的增大而增大？
3. （3）指出抛物线的顶点坐标和对称轴．
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21. (2018·盐城) 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
1. （1）若降价3元，则平均每天销售数量为件；
2. （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
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22. 收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话．

请问：
1. （1） 2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？
2. （2） 2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？
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23. 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，其他三边用总长为60米栅栏围住（如图），若设绿化带的BC边为x米，绿化带的面积为y平方米。
1. （1）求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围：
2. （2）是否存在绿化带BC的长的某个值，使得绿化带的面积为450平方米？若存在，请求出这个值；若不存在，请说明理由。
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24. 我县某风景区门票价格如图所示，红安县红色旅游公司有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120 人，乙团队人数不超过50 人.设甲团队人数为x 人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W 元.
1. （1）求W 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
2. （2）若甲团队人数不超过100 人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱；
3. （3）五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50 人时，门票价格不变；人数超过50 人但不超过100 人时，每张门票降价a 元；人数超过100 人时，每张门票降价2a 元.在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约3400 元，求a 的值.
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25. 如图，已知抛物线的方程y=－ $\text{[math]}$ (x+2)(x－m) (m>0)与x轴交于B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧，抛物线还经过点P(2，2)
1. （1）求该抛物线的解析式
2. （2）在(1)的条件下，求△BCE的面积
3. （3）在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使EH+BH的值最小。求出点H的坐标。
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