一、选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分）
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2.
与
形状相同的抛物线解析式为（ ）
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3.
将函数
的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线（ ）
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4.
若（2， 5）、（4， 5）是抛物线
上的两点，则它的对称轴方程是 （ ）
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5.
若关于x的方程
没有实数解，则抛物线
与x轴的交有（ ）
A . 2个
B . 1个
C . 0个
D . 不能确定
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6.
关于y=2（x﹣3）2+2的图象，下列叙述正确的是（ ）
A . 顶点坐标为（﹣3，2）
B . 对称轴为直线y=3
C . 当x≥3时，y随x增大而增大
D . 当x≥3时，y随x增大而减小
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7.
若A（0，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3）为二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
A . y1＜y2＜y3
B . y2＜y1＜y3
C . y3＜y1＜y2
D . y1＜y3＜y2
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8.
抛物线y=﹣x
2+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（ ）
A . ﹣4＜x＜1
B . ﹣3＜x＜1
C . x＜﹣4或x＞1
D . x＜﹣3或x＞1
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9.
在平面直角坐标系中，先将抛物线
关于
轴作轴对称变换，再将所得的抛物线，绕它的顶点旋转180°，那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表达式为（ ）
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10.
如图，在 4×4 的网格中，每一个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系. 若抛物线
的图象至少经过图中（4×4 的网格中）的三个格点，并且至少一个格点在 x 轴上，则符合要求的抛物线一定不经过的格点坐标为（ ）
A . （1，3）
B . （2，3）
C . （1，4）
D . （2，4）
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
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11.
写一个当x＞0时，y随x的增大而增大的函数解析式．
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12.
函数y=x2+2x－8与y轴的交点坐标是.
-
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14.
已知二次函数
（
为常数），当
取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当
，
，
，
时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是
.
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15.
图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，最高点C距灯柱的水平距离为1.6m，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示.若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为
米.
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16.
如图，抛物线
与直线
交于A，B两点，交x轴与D， C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．
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-
（2）
设E为线段AC上一点（不含端点），连接DE，一动点M从点D出发，沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EA以每秒
个单位的速度运动到A后停止。若使点M在整个运动中用时最少，则点E的坐标
三、解答题（本大题有8小题，第17～19小题每小题6分，第20～21小题8分，第22，23小题每小题10分，第24小题12分。）
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17.
解方程：
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18.
已知抛物线
．
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-
（2）
若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长
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19.
根据下列条件，求二次函数的解析式。
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（1）
图象经过(0，1)， (1，-2) ， (2，3) 三点；
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（2）
图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ；
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20.
在一次羽毛球赛中，甲运动员在离地面
米的P点处发球，球的运动轨迹PAN看作一个抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，其高度为3米，离甲运动员站立地点O的水平距离为5米，球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为圆点建立如图所示的坐标系，乙运动员站立地点M的坐标为(m，0)
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（1）
求抛物线的解析式(不要求写自变量的取值范围)；
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（2）
求羽毛球落地点N离球网的水平距离(即NC的长)；
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（3）
乙原地起跳后可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围。
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21.
如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣5x+5与x轴、y轴分别交于A，C两点，抛物线y＝x
2+bx+c经过A，C两点，与x轴交于另一点B．
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-
（2）
的解集
.
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（3）
若点M在第一象限内抛物线上一动点，连接MA、MB，当点M运动到某一位置时，△ABM面积为△ABC的面积的
倍，求此时点M的坐标．
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22.
为满足市场需求，义乌市某超市在八月十五“中秋节”来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
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（1）
试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
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（2）
求每天销售的利润P（元）与每盒售价x（元）之间的函数关系式，并求出每天销售的最大利润是多少？
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（3）
为稳定物价，有关管理部门限定：这种月饼的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售月饼多少盒？
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23.
如果抛物线
的顶点在抛物线
上，同时，抛物线
的顶点在抛物线
上，那么我们称抛物线
与
关联.
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（1）
已知抛物线
：
与
：
，请判断抛物线
与抛物线
是否关联，并说明理由.
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（3）
点
为抛物线
：
的顶点，点
为抛物线
关联的抛物线
的顶点，是否存在以 
为斜边的等腰直角三角形ABC，使其直角顶点 
在直线 
上？若存在，求出 点的坐标；若不存在，请说明理由.
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24.
如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于A、B两点，与
轴交于C点，B点与C点是直线
与
轴、
轴的交点。D为线段AB上一点.
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（2）
若点D在线段OB上，过D点作
轴的垂线与抛物线交于点E，求出点E到直线BC
的距离的最大值。
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（3）
D为线段AB上一点，连接CD，作点B关于CD的对称点B′，连接AB′、B′D
①当点B′落坐标轴上时，求点D的坐标.
②在点D的运动过程中，△AB′D的内角能否等于45°，若能，求此时点B′的坐标；
若不能，请说明理由.
