湖南省汨罗市弼时片区2018-2019学年九年级上学期数学期...

更新时间：2020-02-13 浏览次数：257 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知点M (－2，3 )在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则下列一定在该双曲线上的是（）

A . (3，-2 ) B . (-2，-3 ) C . (2，3 ) D . (3，2)

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2. 已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在函数 $\text{[math]}$ 的图象上取三点A、B、C，由这三点分别向x轴、y轴作垂线，设矩形AA₁OA₂、BB₁OB₂、CC₁OC₂的面积分别为S_A、S_B_、S_C ，则下列正确的是（）

A . S_A＜S_B＜S_C B . S_A＞S_B＞S_C C . S_A＝S_C＝S_B D . S_A＜S_C＜S_B

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4. 反比例函数y= $\text{[math]}$ 和一次函数y=kx-k在同一坐标系中的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. 一元二次方程 $\text{[math]}$ ，用配方法解该方程，配方后的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，D、E是AB的三等分点，DF∥EG∥BC，图中三部分的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁：S₂：S₃=（）

A . 1：2：3 B . 1：2：4 C . 1：3：5 D . 2：3：4

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8. 某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为 $\text{[math]}$ ，根据题意得方程（）

A . 5000(1+x)+5000(1+x)²=7200 B . 5000(1+x²)=7200 C . 5000(1+x)²=7200 D . 5000+5000(1+x)²=7200

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二、填空题

9. 已知关于x的一元一次方程x²＋3x＋1－m＝0 ,请你自选一个m的值，使方程没有实数根m＝.

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10. 已知x₁ ， x₂是方程x²﹣3x+1＝0的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ＝．

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11. 如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(3,1)，那么k=。

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12. 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的图象在二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米．则这个建筑的高度是m．

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14. 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台
AB长为20m，试问主持人应走到离A点至少m处？

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15. 如图，若DE∥BC，FD∥AB，AD∶AC＝2∶3 ，AB＝9，BC＝6，则四边形BEDF的周长为.

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16. 已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，则m的值为.

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三、解答题

17. 解下列方程：
1. （1） x²-5x+6=0
2. （2） 2x²+5x+2=0
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18. 已知：3是方程x²-2x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值.

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19. 已知：关于x的一元二次方程： kx²+2（k+1）x+k=0有两个实数根，求k的取值范围．

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20. 已知正比例函数y=kx与比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都过点A（m,1）.求：
1. （1）正比例函数的表达式；
2. （2）正比例函数图象与反比例数图象的另一个交点的坐标.
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21. 如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
1. （1）求证：△ADE∽△EFC；
2. （2）如果AB=6，AD=4，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在第二象限的交点，AB⊥ $\text{[math]}$ 轴于B且S_△ABO= $\text{[math]}$ .
1. （1）求这两个函数的解析式；
2. （2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。
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23. (2018九上·肇庆期中) 如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m，另外三边用木栏围着，木栏长40m．
1. （1）若养鸡场面积为200m² ，求鸡场平行于墙的一边长．
2. （2）养鸡场面积能达到250m²吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由．
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24. 如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
3. （3）当t为何值时，△APQ的面积为 $\text{[math]}$ 个平方单位？
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